Matematické Fórum

elypsa · 26. 02. 2012 19:56

Ahoj, potřeboval bych pomoc s tímto příkladem.

Obrazem bodu A[4;0] v osové souměrnosti s osou p: x-2y+1=0 je bod ?
Výsledek [2;4]

Stačilo by jen trochu popostrčit :)

Děkuji

maros91 · 26. 02. 2012 20:38

↑ elypsa:

Ahoj, tak postup, ale fakt nevím jak to bude početně :D
1) Rovina procházející bodem A kolmá na p
2) Rovina průnik p - bod, např. B
3) přímka AB
4) C je osově, vektor |AB| * 2 je |AC| na p

vanok · 26. 02. 2012 20:40 — Editoval vanok (26. 02. 2012 20:53)

Ahoj ↑ elypsa:,
POMOC: najdi obraz $P_A$ ortogonalnou projektiou, bodu $A$ na tvoju priamku
Pre obraz $A'$ osovou symetriou plati, ze $P_A$ je stred bodov $A$ a $A'$

edit: na urcenie bodu $P_A$ mozes pouzit ( stredoskolska metoda) priamku prechadzajucu bodom A, taku ze jej smerovy vektor je normalny vektor prvej danej priamky.
Priesecnik tychto dvoch priamok je $P_A$
Zvysok je ozaj mala zabava.

Niekedy na SS sa uspokojuju z grafickou metodou ( na kontrolu je to dobre)

elypsa · 26. 02. 2012 21:18 — Editoval elypsa (26. 02. 2012 21:20)

↑ vanok:↑ maros91:
Díky moc!
Nakonec dokonce vyšly dvě řešení, kdy jedno teda byl bod [4;0], který jsem nehledal.

Ještě jednou děkuji

Matematické Fórum

#1 26. 02. 2012 19:56

analytická geometrie lineárních útvarů

#2 26. 02. 2012 20:38

Re: analytická geometrie lineárních útvarů

#3 26. 02. 2012 20:40 — Editoval vanok (26. 02. 2012 20:53)

Re: analytická geometrie lineárních útvarů

#4 26. 02. 2012 21:18 — Editoval elypsa (26. 02. 2012 21:20)

Re: analytická geometrie lineárních útvarů

Zápatí