Matematické Fórum

ChallengerQo · 27. 02. 2012 17:17

Zdravím,

Vie mi niekto vysvetliť, prečo sa $(\sin 30)/(\sin 20) = (\sin 70) /(\sin 40)$ ?
Je to len nejaká náhoda, alebo je v tom nejaký vzťah?

Za odpoveď ďakujem :)

Cheop · 27. 02. 2012 17:39 — Editoval Cheop (28. 02. 2012 14:18)

↑ ChallengerQo:
$\frac{\sin(30)}{\sin(20)}=\frac{\frac 12}{\sin(20)}=\frac{1}{2\sin(20)}$
$\frac{\sin(70)}{\sin(40)}=\frac{\sin(90-20)}{\sin(20+20)}=\\\frac{\sin(90)\cdot\cos(20)-\cos(90)\cdot\sin(20)}{2\,\sin(20)\cdot\cos(20)}=\frac{\cos(20)-0}{2\,\sin(20)\cdot\cos(20)}=\\\frac{1}{2\sin(20)}$
$L=P$

Matematické Fórum

#1 27. 02. 2012 17:17

Goniometrická rovnosť

#2 27. 02. 2012 17:39 — Editoval Cheop (28. 02. 2012 14:18)

Re: Goniometrická rovnosť

Zápatí