Matematické Fórum

mulder · 27. 02. 2012 21:21

Součin tří přirozených čísel je 1120. Přitom platí: druhý činitel je o 2 větší než polovina prvního činitele, třetí činitel je o 2 větší než polovina druhého činitele. Určete čísla, která splňují tyto podmínky. Děkuji za radu.

Miky4 · 27. 02. 2012 21:29

Ahoj, rozklad na prvočinitele a napsání rovnic, které ta čísla charakterizují.

janca361 · 27. 02. 2012 21:30

↑ mulder:
$a \cdot b \cdot c = 1120$

$b-2=\frac{a}{2}$

$c-2=\frac{b}{2}$

Dosadíš, vypočítáš.

janca361 · 27. 02. 2012 21:32

↑ Miky4:
Ahoj,
myslím si, že není třeba rozkládat na prvočinitele.

Miky4 · 27. 02. 2012 21:36

Já myslel, buď a nebo. Pokud by se mu nechtělo psát rovnice, mohl by rozložit na prvočinitele a zkoušet.

janca361 · 27. 02. 2012 21:38

↑ Miky4:
Jo takhle :) No já nevím, jak se u vás dovoleju metoda pokus-omyl, ale u nás moc ne. A možná by mohl u toho sedět celkem dlouho než by se trefil ;)

mulder · 27. 02. 2012 21:43

↑ janca361: nemá tam být b+2=a/2

Miky4 · 27. 02. 2012 21:46

Zase tolik možností (uvažovatelných) není. Jistě, pomocí soustavy rovnic je to lepší, ale někdo to třeba neumí (vypočítat), takže je to alternativa, jak se alespoň nějak dostat k výsledku.

Miky4 · 27. 02. 2012 21:48

↑ mulder:
Ne, to by to muselo být menší.

mulder · 27. 02. 2012 21:50

Snažím se jak chci, ale k výsledku ne a ne přijít. To bude asi tou pozdní dobou. Mozkové závity nefungují. Je možné to tady polopaticky popsat.

janca361 · 27. 02. 2012 21:53

$a \cdot b \cdot c = 1120$

$b-2=\frac{a}{2} \Rightarrow b=\ldots$

$c-2=\frac{b}{2} \Rightarrow c=\ldots$ (dosadíš i za $b$ )

Dosadíš do první rovnice...

mulder · 28. 02. 2012 08:23

↑ janca361: I tak jsem z toho jelen.

Matematické Fórum

#1 27. 02. 2012 21:21

slovní úloha

#2 27. 02. 2012 21:29

Re: slovní úloha

#3 27. 02. 2012 21:30

Re: slovní úloha

#4 27. 02. 2012 21:32

Re: slovní úloha

#5 27. 02. 2012 21:36

Re: slovní úloha

#6 27. 02. 2012 21:38

Re: slovní úloha

#7 27. 02. 2012 21:43

Re: slovní úloha

#8 27. 02. 2012 21:46

Re: slovní úloha

#9 27. 02. 2012 21:48

Re: slovní úloha

#10 27. 02. 2012 21:50

Re: slovní úloha

#11 27. 02. 2012 21:53

Re: slovní úloha

#12 28. 02. 2012 08:23

Re: slovní úloha

Zápatí