Matematické Fórum

jagnex · 28. 02. 2012 11:28

-4x $^{2}$ +10x-6 je větší než nula

musím ji převést na součinový tvar vyřešením kořenů, takže mám počítat Diskriminant??

marnes · 28. 02. 2012 11:35

↑ jagnex:
ano a pak zapíšeš
$a(x-x_{1})(x-x_{2})\ge 0$ a řešíš

jagnex · 28. 02. 2012 11:38

↑ marnes:
a můžeš mi ještě připomenout jak?? pls

marnes · 28. 02. 2012 11:39

↑ jagnex:
co jak? kořeny?

$x_{1;2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

jagnex · 28. 02. 2012 11:45

↑ marnes:

kořeny mám..1 a 3/2, teď to jen zapíšu?

jagnex · 28. 02. 2012 11:56

↑ marnes:

když sem kořeny vypočítal zároveň s diskriminantem, mám to zapsaný v té rovnici, vydělil jsem jí -4 znaménko nerovnosti se mi otočí, takže ramena paraboly půjdou v bodech 1 a 3/2 nahoru??

Honzc · 28. 02. 2012 12:27 — Editoval Honzc (28. 02. 2012 12:29)

↑ jagnex:
Tak když jsi spočítal kořeny tak teď zkus vyřešit nerovnici (žádné otáčení paraboly k tomu nepotřebuješ)
$-4(x-1)(x-\frac{3}{2})\ge 0$

jagnex · 28. 02. 2012 12:31

↑ Honzc:

a jak to mám jako řešit?

Honzc · 28. 02. 2012 12:42

↑ jagnex:
Tak nejdříve vyděl obě strany nerovnice číslem $-4$ . (Pozor na obrácení nerovnosti)
A potom se zamysli nad tím, kdy je součin dvou čísel menší než nula.
Nápověda: Např. $-2\cdot 3=-6<0$ nebo také $2\cdot (-3)=-6<0$

jagnex · 28. 02. 2012 12:55

↑ Honzc:
takže mám jeden kořen nechat kladný adruhý záporný?
takže interval bude třeba xe(- $\infty$ ;-3/2) $\bigcup_{}^{}$ (1; $\infty$ )

Cheop · 28. 02. 2012 13:11

↑ jagnex:
Řešil bych to takto:
$-4(x-1)(x-\frac{3}{2})\ge 0$ přepsal bych to na toto:
$(4-4x)(x-\frac{3}{2})\ge 0$ a teď by řešil:
1)
$4-4x\,\ge\,0\,\wedge x-\frac 32\,\ge\,0$
2)
$4-4x\,\le\,0\,\wedge x-\frac 32\,\le\,0$

Honzc · 28. 02. 2012 13:27

↑ jagnex:
Ne. Vy jste ve škole opravdu nic takového nebrali?
Pro tvou výuku:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

marnes · 28. 02. 2012 13:30

↑ Honzc:↑ Cheop:

Zdravím kolegy. Jen abych upřesnil, já mu včera vysvětloval řešení pomocí paraboly:-), jelikož mi to připadalo jednodušší, ale samozřejmě vysvětlujte i jinak, aspoň si pak vybere:-)

Cheop · 28. 02. 2012 13:39 — Editoval Cheop (28. 02. 2012 13:43)

↑ jagnex:
A kdybych byl úplně v koncích tak bych si nakreslil graf té funkce (parabola)

a teď bych se podíval, na kterém intervalu je ta parabola nad osou x tj. y > 0

Matematické Fórum

#1 28. 02. 2012 11:28

Kvadratické nerovnice

#2 28. 02. 2012 11:35

Re: Kvadratické nerovnice

#3 28. 02. 2012 11:38

Re: Kvadratické nerovnice

#4 28. 02. 2012 11:39

Re: Kvadratické nerovnice

#5 28. 02. 2012 11:45

Re: Kvadratické nerovnice

#6 28. 02. 2012 11:56

Re: Kvadratické nerovnice

#7 28. 02. 2012 12:27 — Editoval Honzc (28. 02. 2012 12:29)

Re: Kvadratické nerovnice

#8 28. 02. 2012 12:31

Re: Kvadratické nerovnice

#9 28. 02. 2012 12:42

Re: Kvadratické nerovnice

#10 28. 02. 2012 12:55

Re: Kvadratické nerovnice

#11 28. 02. 2012 13:11

Re: Kvadratické nerovnice

#12 28. 02. 2012 13:27

Re: Kvadratické nerovnice

#13 28. 02. 2012 13:30

Re: Kvadratické nerovnice

#14 28. 02. 2012 13:39 — Editoval Cheop (28. 02. 2012 13:43)

Re: Kvadratické nerovnice

Zápatí