Matematické Fórum

Orkin · 15. 06. 2008 13:05

Ahoj.
Jedna dobrá duše mi dala úkol. Uprav. Ale co? Prvně jsem si myslel, že je to lomený výraz, potom rovnice. Nakonec jsem dospěl k závěru, že to bude asi ten lomený výraz. To mi bohužel nikdy nešlo. Kamarád mi poradil, že v závorce musím najít společného jmenovatele. To je podle mě b-6 . Dále už nevím, protože postup který jsem si psal do sešitu je nečitelný. Poradil by mi prosím někdo, jak dále postupovat?
$\frac{b+6}{7b+6}*(\frac{b+3}{b+6}-\frac{b-2}{b-6})$

ttopi · 15. 06. 2008 14:59

Tak, jdeme na to:
$\frac{b+6}{7b+6}\cdot(\frac{b+3}{b+6}-\frac{b-2}{b-6}) \nl \frac{b+6}{7b+6}\cdot(\frac{(b+3)\cdot(b-6)-(b-2\cdot(b+6)}{(b+6)\cdot(b-6)}) \nl \frac{b+6}{7b+6}\cdot(\frac{b^2-6b+3b-18-b^2-6b+2b+12}{(b+6)\cdot(b-6)}) \nl \frac{b+6}{7b+6}\cdot(\frac{(-1)\cdot(7b+6)}{(b+6)\cdot(b-6)})$
pokrátíme...
$\frac{-1}{b-6}$

Snad tam není chyba.

Orkin · 16. 06. 2008 00:53

Mockrát děkuji. U nás to nikdo nevěděl.

plisna · 16. 06. 2008 13:22

@ ttopi: vidim, ze uz si celkem rozumis s TeXem, tak rada pro tvoje zdokonaleni: jak vidis, tak zavorky, do kterych jsi uzavrel zlomek napravo, jsou malinke, spravne musi "schovat" cely zlomek. proto priste pouzij prikazy \left( a \right), automaticky se pak zvoli spravna velikost zavorek. ok?

vysledek je pak:

$\frac{b+6}{7b+6}\cdot \left(\frac{b+3}{b+6}-\frac{b-2}{b-6}\right) \nl\frac{b+6}{7b+6}\cdot \left(\frac{(b+3)\cdot(b-6)-(b-2\cdot(b+6)}{(b+6)\cdot(b-6)}\right) \nl\frac{b+6}{7b+6}\cdot \left(\frac{b^2-6b+3b-18-b^2-6b+2b+12}{(b+6)\cdot(b-6)}\right) \nl\frac{b+6}{7b+6}\cdot \left(\frac{(-1)\cdot(7b+6)}{(b+6)\cdot(b-6)}\right)$

ttopi · 16. 06. 2008 13:25

Díky moc, kdysi jsem to už použil, ale nepřišlo mi to až tak důležité. Pro jistotu už to za důležité považovat budu :-)

mončičák · 29. 09. 2008 17:34

Prosím o pomoc s příkladem na krácení lom. vyrazu

( r+1)*p\wedge3/r\wedge2
---------------------------------
p/\wedge2 /\wedge3*(r-1)

podle čeho poznám, že se to rovná, nebo nerovná.

Nechápu tohle. \ne a =.

DÍKY PŘEDEM

Pavel Brožek · 29. 09. 2008 17:52

↑ mončičák:

V tom se nedá vyznat. Zkus to ještě jednou :-)

Pokud nevíš jak to zapsat, přečti si stručný přehled syntaxe TeXu nebo alespoň konvenci pro matematické zápisy.

jelena · 29. 09. 2008 23:32

↑ BrozekP:

Zdravím, máš naprostou pravdu - nedá :-)

Ale mohli bychom navrhnout soutěž - kdo dokáže co nejpřesněji vyluštit zadání naších kolegů, dostane určitý počet puntíků (ovšem v případě zadání na ZŠ jsem hodně tolerantní a může to být zapsáno i slovně :-)

Pro mončičak:

$\frac{(r+1){p^3}{r^2}}{p^2{r^3}(r-1)}=\frac{(r+1)p^2pr^2}{p^2r^2r(r-1)}=\frac{(r+1)p}{r(r-1)}$

"podle čeho poznám, že se to rovná, nebo nerovná." - překlad "Jak stanovím podmínky (za kterých platí provedené úpravy a výsledek)?"

Pro stanovení podmínek musíme si pamatovat, že je zakázáno dělit nulou. Krácení je totéž jako dělení, proto žádný výraz, kterým se krátilo, nesmí být 0.

Proto $r\neq 0$ , $p\neq 0$ .

A také ve výsledku po úpravách je zlomek, jmenovatel nesmí být 0. V jmenovateli máme součin výrazu (r-1), r. Ani jeden z těchto činitelů nesmí být 0. Proto zapíšeme:

$r-1\neq 0$ , $r\neq 0$ , zbývá jen vyřešit „rovnici“ $r-1\neq 0$ , tedy $r\neq 1$

Podmínku zapisujete takto: $r\neq 0$ , $p\neq 0$ , $r\neq 1$

Doufám, že jsem to zvladla (pravým účelem tohoto příspěvku je přibližit nás k počtu příspěvků 25000, ale bylo dovoleno mazaní příspěvků, tak a? v tom nemám chaos)

mončánek · 07. 10. 2008 19:40

ahoj prosím o vysvětlení,nějak tomu nerozumím,jak mám postupovat?
2
(m+2).(p-1)
---------------
(p-1).(2m+4)

Chrpa · 07. 10. 2008 20:03 — Editoval Chrpa (07. 10. 2008 22:37)

↑ mončánek:
$\frac{(m+2)(p-1)^2}{(p-1)(2m+4)}$
$\frac{(m+2)(p-1)(p-1)}{2\cdot(p-1)(m+2)}$ teď vidíš, že čitatele i jmenovatele můžeš zkrátit výrazem $(p-1)(m+2)$ zůstane ti tak:
$\frac{p-1}{2}$
Je třeba nezapomenout na podmínky řešitelnosti.
Tady nesmí být jmenovatel zlomku roven nule tj:
$m+2\ne 0\quad\wedge p-1\ne 0\nlm\ne -2\nlp\ne 1$

ttopi · 07. 10. 2008 21:35

↑ Chrpa:
Jen taková poznámka. V těch podmínkách by měla být konjunkce, nikoli disjunkce, protože ani jeden ten výraz nesmí být nulový.

Chrpa · 07. 10. 2008 22:34 — Editoval Chrpa (07. 10. 2008 22:38)

↑ ttopi:
Ano máš pravdu milý brachu. Už jsem to opravil

mončánek · 07. 10. 2008 23:19

děkuji

Matematické Fórum

#1 15. 06. 2008 13:05

úprava lomeného výrazu

#2 15. 06. 2008 14:59

Re: úprava lomeného výrazu

#3 16. 06. 2008 00:53

Re: úprava lomeného výrazu

#4 16. 06. 2008 13:22

Re: úprava lomeného výrazu

#5 16. 06. 2008 13:25

Re: úprava lomeného výrazu

#6 29. 09. 2008 17:34

Re: úprava lomeného výrazu

#7 29. 09. 2008 17:52

Re: úprava lomeného výrazu

#8 29. 09. 2008 23:32

Re: úprava lomeného výrazu

#9 07. 10. 2008 19:40

Re: úprava lomeného výrazu

#10 07. 10. 2008 20:03 — Editoval Chrpa (07. 10. 2008 22:37)

Re: úprava lomeného výrazu

#11 07. 10. 2008 21:35

Re: úprava lomeného výrazu

#12 07. 10. 2008 22:34 — Editoval Chrpa (07. 10. 2008 22:38)

Re: úprava lomeného výrazu

#13 07. 10. 2008 23:19

Re: úprava lomeného výrazu

Zápatí