Matematické Fórum

adalv · 26. 02. 2012 18:59

Zdravím, potřeboval bych poradit: m!.2^8= 2.4.6.8.10.12.14.16 m=?

Nic kloudného mě nenapadáí, jen běžnýpočetní výpočet neznámé z rovnice a to není dobré, díky moc :-)

sukovanej

Dobrý den, jelikož jsem ještě na základní škole, tak mému řešení nepřikládejte takovou váhu. Když bych ale takovíto příklad dostal ve škole, postupoval bych asi takto :
$m!\cdot 2^{8} = 2^{10}\cdot 6\cdot 10\cdot 12$
$m! = 2^{2}\cdot 6\cdot 10\cdot 12\cdot 14$
$m! = 40320$
$m = 8$

Honzc · 27. 02. 2012 06:17

↑ adalv:
Zkus ze všech čísel na pravé straně rovnice vytknout číslo 2 (z každého čísla, které na té pravé straně je pouze jednu)

adalv · 27. 02. 2012 18:17

↑ Honzc:

Stydím se za sebe, ale nechápu. Když jsem vytkl 2 a vypočítal zlomek, tak mně nevyšlo 8.

Honzc · 28. 02. 2012 06:22 — Editoval Honzc (28. 02. 2012 09:59)

↑ adalv:
Tedy:
$m!\cdot 2^{8}=2\cdot 1\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 2\cdot 4\cdot 2\cdot 5\cdot 2\cdot 6\cdot 2\cdot 7\cdot 2\cdot 8=2^{8}\cdot 1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6\cdot 7\cdot 8$
$m!=8!$
$m=8$

adalv · 28. 02. 2012 20:14

↑ Honzc:

Díky moc!!

Matematické Fórum

#1 26. 02. 2012 18:59

Kombinatorika - rovnice

#2 26. 02. 2012 19:47 — Editoval sukovanej (26. 02. 2012 19:48)

Re: Kombinatorika - rovnice

#3 27. 02. 2012 06:17

Re: Kombinatorika - rovnice

#4 27. 02. 2012 18:17

Re: Kombinatorika - rovnice

#5 28. 02. 2012 06:22 — Editoval Honzc (28. 02. 2012 09:59)

Re: Kombinatorika - rovnice

#6 28. 02. 2012 20:14

Re: Kombinatorika - rovnice

Zápatí