Matematické Fórum

elypsa · 29. 02. 2012 09:57 — Editoval elypsa (29. 02. 2012 10:08)

Ahoj, chtěl bych poprosit opět o menší radu jak postupovat :)

Rovnoosá hyperbola, která má střed v počátku soustavay souřadnic, jejíž hlavní osou je osa x a tečnou je přímka y=2x+6 má rovnici?

výsledek
$x^2-y^2=12$

Kam jsem došel já:

Rovnoosá : a=b
hlavní osa je osa x : středová rovnice ve tvaru $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$
rovnice přímky by měla vyhovovat rovnici hyperboly

takže
$\frac{x^2}{a^2}-\frac{(2x+6)^2}{a^2}=1$

jenže tu mám dvě neznáme a nevím co si tu ještě vyjádřít..

Děkuji za rady!

zdenek1

↑ elypsa:
protože přímka je tečna, tato rovnice (kvadratická) musí mít jenom jedno řešení, tj. diskriminant = 0

edit: ale ten výsledek je špatně. Tak by to bylo, kdyby hlavní osa byla osa $y$

elypsa · 29. 02. 2012 10:02 — Editoval elypsa (29. 02. 2012 10:23)

No jó vlastně !:) děkuji mnohokrát!

K výsledku: máš pravdu překoukl jsem se ve znaménkách! ;)
opraveno

Matematické Fórum

#1 29. 02. 2012 09:57 — Editoval elypsa (29. 02. 2012 10:08)

Rovnoosá hyperbola

#2 29. 02. 2012 10:02 — Editoval zdenek1 (29. 02. 2012 10:06)

Re: Rovnoosá hyperbola

#3 29. 02. 2012 10:02 — Editoval elypsa (29. 02. 2012 10:23)

Re: Rovnoosá hyperbola

Zápatí