Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 29. 02. 2012 13:25

terezkaaaaa5
Příspěvky: 1221
Reputace:   
 

Odmocniny

Jak zjednoduším tento výraz? Díky  $\frac{\sqrt{5 - \sqrt{3}}}{\sqrt{5+\sqrt{3}}} + \frac{\sqrt{5+\sqrt{3}}}{\sqrt{5-\sqrt{3}}}
$

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) terezkaaaaa5)

#2 29. 02. 2012 13:37

caduwek
Zelenáč
Příspěvky: 15
Reputace:   
 

Re: Odmocniny

↑ terezkaaaaa5:  ahojik.. zkus to dat na spolecny jmenovatel :o)

Offline

 

#3 29. 02. 2012 13:52

terezkaaaaa5
Příspěvky: 1221
Reputace:   
 

Re: Odmocniny

↑ caduwek:

To mě taky napadlo, ale nevím jak to pak rozšířit. Jak se to pak zkrátí.

Offline

 

#4 29. 02. 2012 14:19

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: Odmocniny

↑ terezkaaaaa5:

Ukážu jmenovatel $\sqrt{5+\sqrt{3}}.\sqrt{5-\sqrt{3}}=\sqrt{(5+\sqrt{3})(5-\sqrt{3})}=\sqrt{25-3}=\sqrt{22}$


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#5 29. 02. 2012 14:28

terezkaaaaa5
Příspěvky: 1221
Reputace:   
 

Re: Odmocniny

↑ marnes:

Ale 5 je také pod odmocninou, tak jaktože vyšlo 25, když $\sqrt{5} . \sqrt{5} = 5$

Offline

 

#6 29. 02. 2012 14:46 — Editoval Miky4 (29. 02. 2012 15:05)

Miky4
Místo: Ostrava!!!
Příspěvky: 676
Reputace:   30 
 

Re: Odmocniny

↑ terezkaaaaa5:

Zdravím, ano, ale 3 je pod dvěma odmocninama.

Offline

 

#7 29. 02. 2012 14:50

terezkaaaaa5
Příspěvky: 1221
Reputace:   
 

Re: Odmocniny

↑ Miky4:
a kde, prosím?

Offline

 

#8 29. 02. 2012 14:58

Miky4
Místo: Ostrava!!!
Příspěvky: 676
Reputace:   30 
 

Re: Odmocniny

↑ terezkaaaaa5:
$(5+\sqrt{3})(5-\sqrt{3})$ upravíš na $25-3$ a pak teprve se to odmocňuje.

Offline

 

#9 29. 02. 2012 15:03

terezkaaaaa5
Příspěvky: 1221
Reputace:   
 

Re: Odmocniny

↑ Miky4:

Ano, ale já jsem se ptala na tu 5 pod dvojí odmocninou. A ta tam žádná není nebo jí nevidím.

Offline

 

#10 29. 02. 2012 15:05 — Editoval Miky4 (29. 02. 2012 15:05)

Miky4
Místo: Ostrava!!!
Příspěvky: 676
Reputace:   30 
 

Re: Odmocniny

↑ terezkaaaaa5:
Aha, pardon, chtěl jsem napsat 3.

Offline

 

#11 29. 02. 2012 15:10

terezkaaaaa5
Příspěvky: 1221
Reputace:   
 

Re: Odmocniny

↑ Miky4:

To mi stejně nepomohlo, asi se nechápeme. Nechápu proč vyšlo 25, když ta 5 je také pod odmocninou a jak už jsem napsala $\sqrt{5} . \sqrt{5} = 5$

Offline

 

#12 29. 02. 2012 15:11

terezkaaaaa5
Příspěvky: 1221
Reputace:   
 

Re: Odmocniny

Možná je trochu zmatek v zápise, ale 5 je pod odmocninou samotná už od začátku stejně jako trojka.

Offline

 

#13 29. 02. 2012 15:50 — Editoval Miky4 (29. 02. 2012 15:54)

Miky4
Místo: Ostrava!!!
Příspěvky: 676
Reputace:   30 
 

Re: Odmocniny

↑ terezkaaaaa5:
Myslím, že tě chápu, ale ne ty mě. Ono nevyšlo 25, ale $\sqrt{25-3}$.
Ta pětka není narozdíl od té trojky pod odmocninou (jen pod to velkou, ale ta v zápise zůstala).
$\sqrt{(5+\sqrt{3})(5-\sqrt{3})}$ je to samé jako $\sqrt{\((5+\sqrt{3})(5-\sqrt{3})\)}$, takže když to roznásobuješ, tak tě nezajímá, že je to celé pod odmocninou, prostě to roznásobíš a to co ti vyjde dáš pod odmocninu, chápeš?

Offline

 

#14 29. 02. 2012 15:54 Příspěvek uživatele terezkaaaaa5 byl skryt uživatelem terezkaaaaa5.

#15 29. 02. 2012 15:57

terezkaaaaa5
Příspěvky: 1221
Reputace:   
 

Re: Odmocniny

↑ Miky4:

Bojím se, že došlo k chybě už při zápisu. Protože samotná pětka i samotná pětka je pod odmocninou, né celý výraz. Myslela jse, že to není chyba, ale asi je. A teď mi to nedává smysl.

Offline

 

#16 29. 02. 2012 15:59 — Editoval Miky4 (29. 02. 2012 16:11)

Miky4
Místo: Ostrava!!!
Příspěvky: 676
Reputace:   30 
 

Re: Odmocniny

Aha, takže to má být takhle?
$\frac{\sqrt{5} - \sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}} + \frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}=\frac{(\sqrt5-\sqrt3)(\sqrt5-\sqrt3)+(\sqrt5+\sqrt3)(\sqrt5+\sqrt3)}{(\sqrt5+\sqrt3)(\sqrt5-\sqrt3)}=\frac{5-2\sqrt3\sqrt5+3+5+2\sqrt3\sqrt5+3}{5-3}=8$

Offline

 

#17 29. 02. 2012 16:14

terezkaaaaa5
Příspěvky: 1221
Reputace:   
 

Re: Odmocniny

Díky

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson