Matematické Fórum

Alexandra44441 · 28. 02. 2012 20:18

Potřebuji navést, jak postupovat při výpočtu integrálu. Jedná se o diferenciální rovnici, kterou jsem celou spočítala a před koncem jsem se zasekla na výpočtu integralu tohoto typu (sorry, nefunguje mi tady Tex, nevím co se s tím stalo) integrál e na x-tou krát (cos na druhou x / sin na druhou x). Snad to bude srozumitelné, nevím proč mi nejde LaTex.

Alivendes · 28. 02. 2012 20:31

Ahoj, podívám se na to, tak chvilku strpení.

vanok · 28. 02. 2012 21:42

↑ Alivendes:,
ahoj, podla mna tento neurcity integral sa neintegruje "beznymy" funkciamy.
Mozno by bolo dobre vidiet o aku diferencialnu rovnicu ide, aby sme mohli posudit ako by sa dala riesit.

Alivendes

Co si tedy myslíš o mém postupu a výsledku ?

Wolfram vyhazuje pěkné blafy, na první pohled to ale nevypadá, že by to nešlo.

Souhlasím, aby autor uvedl celé řešení.

vanok · 28. 02. 2012 22:06

↑ Alivendes:,
mozes mat pekne funkcie a co nemaju klasicke integraly
tak napriklad logaritmicky integral
$\int_0^t \frac 1 {ln(x)} dx$ je neklasicky, ale to neznamena ze neexistuje, to sa vdaka tomu definuje nova funkcia...
napriklad, casto sa takym podobnym sposobom definuje aj $ln$ ,( neviem ako sa teraz definuje na SS?)

Inac pozrel som teraz aj na Wolframalpha, a to co je tam napisane je riesenie pomocou rad...

kaja.marik · 28. 02. 2012 23:01

Alivendes napsal(a):
Co si tedy myslíš o mém postupu a výsledku ?

Zdravim, myslim ze vysledek je spatne, zrejme znamenko pri druhem integrovani per partes.

Ze metoda nevede k cili je zrejme z toho, ze integrujeme per partes a pak jeste jednou -- ale tak nesikovne, ze se vratime zpet. To je neco jineho nez pouziti podobne techniky napriklad pro vypocet integralu z funkce exp(x)*sin(x).

Alexandra44441 · 29. 02. 2012 08:04

↑ Alivendes:Tak přesně takto jsem to počítala i já a právě to, že mi tam vycházela nula mě mate. napíšu zadání diferenciální rovnice a uvidíme, jestli jsem neudělala chybu někde tam.

Alivendes · 29. 02. 2012 15:21

↑ kaja.marik:
Ano, je to špatně, dnes jsem to přepočítával a zkoušel jinou metodou, bohužel jsem nedospěl k výsledku.Skryji svůj příspěvek.

Má někdo další návrhy či připomínky?

↑ Alexandra44441:
Napiš rovnici :-)

Alexandra44441 · 29. 02. 2012 15:41

↑ Alivendes:Takže tá rovnice je:

akorát nevím, jak to napsat když mi nefunguje tady ten Latex. Nevíte, proč mi to nejde? Zkusím to tedy napsat slovně, jenom nevím, zda-li to bude srozumitelné.:

druhá derivace y + y = -cotg na druhou (x)

Alexandra44441 · 29. 02. 2012 15:43

↑ Alexandra44441:Je dost možné, když na to koukám, jestli jsem někde neudělala chybu v té rovnici. Zkusím to také ještě znovu přepočítat. Děkuji vám všem za návod.

Alivendes

Tak jdeme na to :)

$y''+y=-cotg^2x$

Je to tak ? Na to bych použil metodu variace konkstant, v jednom tématu jsem to docela srozumitelně popsal

Alexandra44441 · 29. 02. 2012 15:51

↑ Alivendes:Jojo, je to přesně tak. Moc děkuji. Chci se zeptat, jak to, že mi selhal LaTex? Předtím mi to tady krásně šlo, nevím co se stalo.

Alivendes · 29. 02. 2012 15:52

Co ti to dělá, když to dáš do LaTexu ?

Jinak upozornuji že tvoje charakteristická rovncice nemá komplexní kořeny, tak si to nepople´t s tím, na co jsem tě odkázal:-)

kaja.marik · 29. 02. 2012 16:14

↑ Alexandra44441:
pomuze naklikat si rovnici sem?
http://wood.mendelu.cz/math/maw-html/in … ;form=lde2

Alexandra44441 · 29. 02. 2012 16:17

↑ Alivendes:No nedělá mi to právě nic, jenom tam mám nějaký nesmyslný výraz, který když zkopíruju do pole vlevo, tak mi píše něco o tom, že tůj LaTex má error.

Alexandra44441 · 29. 02. 2012 16:19

↑ kaja.marik:Jojo, to jsem také objevila a zkusila, vychází mi tam ale něco jiného, než co mám já, takže já to asi budu mít špatně, zdá se. Chci se zeptat, zda-li existuje i nějaký program na dif. rovnice n-tého řádu? Je fajn, když si to člověk může nakonec zkontrolovat, nebo když se takto zasekne jako já teď.

kaja.marik

↑ Alexandra44441:
wolfram alpha nebo obecne jakykoliv system pocitacove algebry, ale neni tam postup

partikularni reseni diferencialni rovnice neni dano jednoznacne. A reseni jedne dif. rce jde zapsat mnoha zpusoby. Asi bude nejlepsi sem dat Vas postup vypoctu.

vanok · 29. 02. 2012 17:02

↑ Alexandra44441:,
Teraz, ked si na dobrej ceste k rieseniu, mozes nam tu napisat, ako si dosla k tomu integralu, co je v tojej prvej otazke.

Inac aj na wolframalpha, aj kliknes na show steps, mas celkom lucke, nemasinove riesenie
http://www.wolframalpha.com/input/?i=y% … ;t=ff3tb01

Alexandra44441 · 29. 02. 2012 17:54

↑ vanok: No aj bych to napsala jenom nevím jak to udělat když mi tady nějak zblbnul LaTex. Peru se s tím tady už odvčera a nejde mi to, nevím co se s tím stalo. Neměla jsem s tím předtím problémy, nechápu.

Alexandra44441 · 29. 02. 2012 18:06

↑ Alexandra44441:Tak jsem asi na to přišla, proč to nevyšlo tak, jak asi mělo. Totiž když jsem počítala kořeny charakteristické rovnice, tak jsem ji zapsala v tomto tvaru:

$\lambda ^2+\lambda =0$
$\lambda [\lambda +1]=0$
$\lambda _1=0$ $\lambda _2=-1$

ale to je asi špatně.

Alexandra44441 · 29. 02. 2012 18:08

↑ Alexandra44441:Výjmečně mi to teĎ funguje, nevím, proč mi to vypadává.

vanok · 29. 02. 2012 18:12

↑ Alexandra44441:
ano, to si spatne napisala charakteristicku rovnicu homogennej rovnice.
Malo to byt:
$\lambda ^2+1=0$

Alexandra44441 · 29. 02. 2012 18:20

↑ vanok:Hm, tak to je jasné, počítám to teď znovu tak uvidím, co mi výjde. Děkuji moc.

Alivendes · 29. 02. 2012 19:22

↑ Alexandra44441:

Dívala jsi se na to, na co jsem tě odkázal ? Je to jen dosazení do vzorečků, začnu to počítat, snad to sem dodám co nejdříve.

Matematické Fórum

#1 28. 02. 2012 20:18

Integrál

#2 28. 02. 2012 20:31

Re: Integrál

#3 28. 02. 2012 21:06 — Editoval Alivendes (29. 02. 2012 09:29) Příspěvek uživatele Alivendes byl skryt uživatelem Alivendes. Důvod: Tudy cesta nevede.

#4 28. 02. 2012 21:42

Re: Integrál

#5 28. 02. 2012 21:46 — Editoval Alivendes (28. 02. 2012 21:47)

Re: Integrál

#6 28. 02. 2012 22:06

Re: Integrál

#7 28. 02. 2012 23:01

Re: Integrál

Alivendes napsal(a):

#8 29. 02. 2012 08:04

Re: Integrál

#9 29. 02. 2012 15:21

Re: Integrál

#10 29. 02. 2012 15:41

Re: Integrál

#11 29. 02. 2012 15:43

Re: Integrál

#12 29. 02. 2012 15:46 — Editoval Alivendes (29. 02. 2012 15:46)

Re: Integrál

#13 29. 02. 2012 15:51

Re: Integrál

#14 29. 02. 2012 15:52

Re: Integrál

#15 29. 02. 2012 16:14

Re: Integrál

#16 29. 02. 2012 16:17

Re: Integrál

#17 29. 02. 2012 16:19

Re: Integrál

#18 29. 02. 2012 16:30 — Editoval kaja.marik (29. 02. 2012 16:31)

Re: Integrál

#19 29. 02. 2012 17:02

Re: Integrál

#20 29. 02. 2012 17:54

Re: Integrál

#21 29. 02. 2012 18:06

Re: Integrál

#22 29. 02. 2012 18:08

Re: Integrál

#23 29. 02. 2012 18:12

Re: Integrál

#24 29. 02. 2012 18:20

Re: Integrál

#25 29. 02. 2012 19:22

Re: Integrál

Zápatí