Matematické Fórum

matiee · 29. 02. 2012 18:05

Ve třech přihrádkách knihovničky je celkem 126 knih. V první přihrádce je o 6 knih více než ve druhé. Počet knih ve druhé přihrádce je aritmetickým průměrem počtu knih v první a třetí přihrádce. Kolik knih je v jednotlivých přihrádkách?

Nevíte někdo jak na to? Řešení rovnicí... díky moc

vanok · 29. 02. 2012 18:13

↑ matiee:,
mozes napisat co si skusal robit?

matiee · 29. 02. 2012 18:16

↑ vanok:
Nic moc... nesedí mi tam moc ten aritmetický průměr, nevím, jak to s ním vyřešit...

vanok · 29. 02. 2012 18:16

pomoc: oznac pocet knih
na prvej policke $p_1$
na druhej $p_2$
na tretej $p_3$

A skus prelozit do matematickych relacii co si napisal.

vanok · 29. 02. 2012 18:21

Ve třech přihrádkách knihovničky je celkem 126 knih>>>matematicky preklad
$p_1+p_2+p_3=126$

V první přihrádce je o 6 knih více než ve druhé nam da
$p_1-p_2=6$

Počet knih ve druhé přihrádce je aritmetickým průměrem počtu knih v první a třetí přihrádce znmena, ze

$p_2=\frac {p_1+p_3}2$

MAGICKE ze

teraz skus vyriesit tento najdeny system.

matiee · 29. 02. 2012 18:26

Porad mi to neni jasny, ten postup, ktery ty jsi napsal, ten jsem predtim sam tak trochu napul vyresil, ale porad nechapu, jak dojit k vysledku...

vanok · 29. 02. 2012 18:54

↑ matiee:,
dosad do prvej a druhej tu tretiu, co dostanes?

vanok · 29. 02. 2012 19:11

poznamka:
ak alergicky na rovnice, aj zdravy rozum, ti pomoze vyriesit tento problem.
Počet knih ve druhé přihrádce je aritmetickým průměrem počtu knih v první a třetí přihrádce
V první přihrádce je o 6 knih více než ve druhé
z ychto dvoch mas okamzite
tretia prehriadka ma o 6 knih menej ako v druhej

A este ze v druhej je presne jedna tretina knih: cize 126/3=42 knih
potom v prvej je 42+6=48
a tretej je 42-6=36 knih.

matiee · 29. 02. 2012 19:38 — Editoval matiee (29. 02. 2012 19:41)

Vubec mi neni jasna ta tvoje rovnice, nevim, jak to tam dosadit... My to bereme, ze kdyz neco delame, za neznamou si zvolime x, např. když řeknu o 6 více, než v prvním (=x), tj. x+6... to byl jenom priklad... tak jestli bys mi to mohl znazornit nejak podobne a lehce s tim x.. diky

Vladislav97

↑ matiee: Ahoj, pokusim se ti to vysvětlit. (Na stejném principu, jak má vanok)

Zápis:
$1 prihradka (a)...................x+6$
$2 prihradka (b)...................x$
$3 prihradka (c)...................y$

$2 prihradka (b)...................\frac{(x+6)+y}{2}=x$

$Celkem.......126 knih$

Sestav si následujicí rovnice : $(x+6)+x+y=126$ a $\frac{(x+6)+y}{2}=x$ a pak počítáš soustavu dvou rovnic:

(NEJSEM SI JIST, POKUD SI NĚKDY POČÍTAL SOUSTAVU.)

Mělo by vyjít: