Matematické Fórum

Předpokládejme, že A je číslice desítkové soustavy. Číslo 2A31A je dělitelné třemi právě tehdy, když A je:
A) 3 nebo 9
B) 2, nebo 5, nebo 8
C) 3
D) z množiny I0; 3; 6; 9J
E) z množiny I3; 6; 9J

Postup:

A) 2a31a= 2*3+31*3:3=186  vyh. 2*9+31*9:3=1674 vyh.
B) 2a31a= 2*2+31*2:3  nevyhovuje
C) 2a31a= 2*3+31*3/3=186 vyhov.
D) 2a31a= 3,6,9 vyhovuje ale 0 přece 2*0*31*0 je vždycky nula ne? a nula není dělitelná třemi
E) 2a31a= 3,6,9 vyhovuje

Může mi někdo říct proč je správně možnost  D když cokoliv krát nula je vždy 0 a nejde přeci dělit třemi viz postup já bych osobně dal za E že všechny vyhovujou ale ve výsledku je D a nechápu proč..