Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 29. 02. 2012 21:47

fojjta
Příspěvky: 55
Reputace:   1 
 

n-tý člen posloupnosti

Zadání:
$(a_n)^\infty _{n=1}$
$a_1=1$, $a_2=-1$, $a_{n+2}=2a_{n+1}-3a_{n}$
počítám vzorec pro n-tý člen.
Postupoval jsem běžně:
$a_3=2a_2-3a_1=-5$
$a_4=2a_3-3a_2=-7$
$\ldots a_{n-1}=2a_{n-2}-3a_{n-3}$
$a_{n}=2a_{n-1}-3a_{n-2}$
pokračuji násobením $\Pi ^{n}_{i=3}a_i$ pro levou stranu a pravou jako výrazy za rovnítkem členů viz výše. Již od pohledu mě ale nenapadá triviální řešení problému. Ví tedy někdo jak dál?

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) fojjta)

#2 29. 02. 2012 22:21

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: n-tý člen posloupnosti

to nie je stredoskolska uloha
riesenie najdes tu
http://www.wolframalpha.com/input/?i=a% … 82%29%3D-1

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#3 29. 02. 2012 23:06

fojjta
Příspěvky: 55
Reputace:   1 
 

Re: n-tý člen posloupnosti

Způsob řešení by mě sice zajímal, ale dejme tomu.
Děkuji alespoň za ujištění o obtížnosti problému.

Offline

 

#4 01. 03. 2012 00:14

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: n-tý člen posloupnosti

↑ fojjta:
tak si hladaj materialy o rieseni difrencnych rovnic, aj tu na fore som ich plno riesil... tak skus to si tu vyhladat.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#5 01. 03. 2012 00:28 — Editoval fojjta (01. 03. 2012 00:29)

fojjta
Příspěvky: 55
Reputace:   1 
 

Re: n-tý člen posloupnosti

Ok, díky za radu, určitě na to kouknu, diferenční rovnice jsem ještě nedělal.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson