Matematické Fórum

maroz999 · 08. 10. 2008 16:55

vypočet kolmého hranolu znameli výšku 4,8 m podstava je pravidelný 6-úhelník se stranou o delce 0,8 m

prosim porate kde je chyba zpravný vysledek 7,98

musixx · 08. 10. 2008 17:04

↑ maroz999: Vysku v jednom ze sesti trojuhelnicku v podstave mas spravne, i kdyz ji teda znacis velice zajimave jako 'tang'. Spis bych psal
$v_a=\frac{0.4}{{\rm tan}\ 30^\circ}$ ,
ale to je detail.

Obsah podstavy mas take napsany dobre jako soucet tech sesti trojuhelnicku, tedy
$Sp=\frac{6\cdot0.8\cdot v_a}2$ ,
ale to je priblizne 1.656, coz vynasobeno vyskou 4.8 dava kyzenych 7.9.

Chybu mas teda ne v logice vypoctu Sp, ale v jeho spocitani (11.52 rozhodne neni dobre). No a druhou chybu mas uz logickou, a to ve V, protoze ziskanou Sp mas vynasovit vyskou hranolu, coz je 4.8, a ne delkou strany, coz je 0.8.

maroz999 · 08. 10. 2008 17:07

díky

Chrpa · 08. 10. 2008 17:15 — Editoval Chrpa (08. 10. 2008 17:32)

↑ maroz999:
Podstavou bude pravidelný šestiúhelník tj. 6 shodných rovnostranných trojúhelníků, kde známe délku strany
Pro výpočet obsahu S rovnostranného trojúhelníka platí vztah: $S=\frac{a^2\cdot\sqrt 3}{4}$ kde $a$ je délka strany. (dá se to odvodit pomocí Pythagorovy věty)
Těch trojúhelníku je 6 to znamená, že obsah podstavy ěstibokého hranolu bude:
$S_p=\frac{6a^2\cdot\sqrt 3}{4}=\frac{3a^2\cdot\sqrt 3}{2}$

Pro objem hranolu V platí: $V=S_p\cdot v$ v je výška hranolu.
Tedy objem šestibokého hranolu, kde známe jeho výšku a délku hrany podstavy bude:
$V=\frac{3a^2\cdot\sqrt 3\cdot v}{2}$ dosadíme známé hodnoty a spočítáme:
$V=\frac{3\cdot 0,8^2\cdot\sqrt 3\cdot 4,8}{2}\approx\,7,98\textrm\quad{cm^3}$

Matematické Fórum

#1 08. 10. 2008 16:55

hranol

#2 08. 10. 2008 17:04

Re: hranol

#3 08. 10. 2008 17:07

Re: hranol

#4 08. 10. 2008 17:15 — Editoval Chrpa (08. 10. 2008 17:32)

Re: hranol

Zápatí