Matematické Fórum

k-man · 29. 02. 2012 11:00

zdravim, moze niekto poradit ako nato prosim?
Aky nasobok vektora a = (1, 1, 1) je najblizsie k bodu b = (2, 4, 4)? Najdite tiez najblizsı bod k
bodu a na priamke prechadzajucej cez b.

zdenek1 · 29. 02. 2012 11:29

↑ k-man:
Je mi líto, ale toto je nějaký nesmysl.

k-man · 29. 02. 2012 11:34

je to zadane takto ale asi sa tym mysli akym cislom mam vynasobit vektor a aby som sa dostal k nejakemu bodu ktory ma najmensiu vzdialenost od bodu b

zdenek1 · 29. 02. 2012 12:00

↑ k-man:
Jistě, ale pak musíš také vědět, kde "startuješ".

vanok · 29. 02. 2012 12:08 — Editoval vanok (29. 02. 2012 12:11)

Ahoj ↑ k-man:
Kolega ↑ zdenek1: ma na 100% pravdu.
Aj ked je mozne, ze niektori autory ztotoznuju "vector" $a$ , z vektorom $\overrightarrow{OA}$
Ale iste chapes ze tu nevieme citat v katrach a tak nemozme uhadnut to, co nie je presne vyjadrene.
Tak pozri do tvojich materialov a napis nam tu ake dohody pouzivas.
Ake knihy alebo skripta pouzivas?

k-man · 01. 03. 2012 09:05

ano mysli sa ze startujem v 0,0,0, tuto ulohu som nasiel nahodne

Rumburak · 01. 03. 2012 10:33

↑ k-man:
Ahoj.
V tom případě je nutno úlohu číst takto:
Jsou-li dány $O=[0,0,0], \vec{a} = (1, 1, 1), B=[2, 4, 4]$ , potom
pro kterou hodnotu parametru $t$ leží bod $X_t = O + t\vec{a}$ nejblížee k bodu B ?

k-man · 01. 03. 2012 15:28

ano a ako nato

zdenek1 · 01. 03. 2012 15:49

↑ k-man:
Ten bod $X_t$ bude mít souřadnice $X_t[t,t,t]$
Vzdálenost bodů $|X_tB|=\sqrt{(t-2)^2+(t-4)^2+(t-4)^2}=\sqrt{3t^2-20t+36}$
a nyní už musíš jen najít minimum tohoto výrazu.

Matematické Fórum

#1 29. 02. 2012 11:00

najblizsi bod

#2 29. 02. 2012 11:29

Re: najblizsi bod

#3 29. 02. 2012 11:34

Re: najblizsi bod

#4 29. 02. 2012 12:00

Re: najblizsi bod

#5 29. 02. 2012 12:08 — Editoval vanok (29. 02. 2012 12:11)

Re: najblizsi bod

#6 01. 03. 2012 09:05

Re: najblizsi bod

#7 01. 03. 2012 10:33

Re: najblizsi bod

#8 01. 03. 2012 15:28

Re: najblizsi bod

#9 01. 03. 2012 15:49

Re: najblizsi bod

Zápatí