Matematické Fórum

random lempl

Ahoj, jsem marny:

$\sum_{a=1}^{N}\sum_{b=1; b=/=a}^{N} \frac{1}{N}\cdot \frac{1}{N}\cdot X_{a,b}$

S tim, ze $X_{a,b}$ je proste nejaka fce

Rekl bych:
$\sum_{a=1}^{N}\sum_{b=1;b=/=a}^{N} = N\cdot (N-1)$

Podle me:

$\frac{N-1}{N} \sum_{a=1}^{N}\sum_{b=1; b=/=a}^{N} X_{a,b}$

Ale ma vyjit:

$\frac{N-1}{N} \sum_{a=1}^{N}\sum_{b=1; b=/=a}^{N} \frac{X_{a,b}}{N\cdot(N-1)}$

Leda, ze by X_a,b bylo vyjadritelne jako prumer, ne?

Bohuzel to v tom nevidim...

Rumburak · 01. 03. 2012 16:59

To N je zřejmě konstanta, která nezávisí na indexu "a" ani na indexu "b" (jinak by ta dvojitá suma neměla smysl), proto ji můžeme ze sumy vytknout, např.:
$\sum_{a=1}^{N}\sum_{b=1; b=/=a}^{N} \frac{1}{N}\cdot \frac{1}{N}\cdot X_{a,b} = \frac{1}{N}\cdot \frac{1}{N}\cdot \sum_{a=1}^{N}\sum_{b=1; b=/=a}^{N} X_{a,b}$ .

Co znamená $\sum_{a=1}^{N}\sum_{b=1;b=/=a}^{N} = N\cdot (N-1)$ ? Nechybí něco za znakem sumy ?

random lempl

edited

check_drummer · 01. 03. 2012 21:35

↑ random lempl:
Ahoj, co za relaci (symbol) je "=/="? Díky.

random lempl · 01. 03. 2012 21:37

↑ check_drummer:

nerovna se. V latexovem editoru na boku jsem ho nenasel a googlovat se mne to nechtelo.

check_drummer · 01. 03. 2012 21:40

\neq tj. $\neq$

Matematické Fórum

#1 01. 03. 2012 16:14 — Editoval random lempl (01. 03. 2012 16:47)

lehka sumace

#2 01. 03. 2012 16:59

Re: lehka sumace

#3 01. 03. 2012 21:22 — Editoval random lempl (03. 03. 2012 15:42)

Re: lehka sumace

#4 01. 03. 2012 21:35

Re: lehka sumace

#5 01. 03. 2012 21:37

Re: lehka sumace

#6 01. 03. 2012 21:40

Re: lehka sumace

Zápatí