Matematické Fórum

gisat · 08. 10. 2008 10:44

Ahojj tak jsem opět tady poradil by mi prosím někdo? A´t to řeším jak chci tak mi pořád vychází blbosti. Příklad je takovýto:

Limita jde do 0 mínus(e na 1/x krát x+3/xna druhou -1)

řešil jsem to takto:
$e^\infty +\frac{1+\frac{3}{x}}{1-\frac{1}{x^2 }}=1+\frac{1+\infty}{1-\infty}=1+\frac{\infty}{-\infty}$

Příklad najdete v originála na této stránce: http://math.feld.cvut.cz/habala/teachin … ym1hw1.pdf je to příklad 6.

Opravdu nevím jak to vypočítat aby vznikl pěkný výsledek. poraďte prosím, kde dělám chybu.

lishaak: upravil jsem vyraz tak jaks ho nejspis myslel, tedy symbol \propto jsem nahradil symbolem \infty, kterym se standardne znaci nekonecno. Taky jsem spravil nefunkcni odkaz

musixx · 08. 10. 2008 18:00

Ja bych si zavedl substituci $y=\frac1x$ . Pak cela situace je
$\lim_{y\to-\infty}\left({\rm e}^y+\frac{\frac1y+3}{\frac1{y^2}-1}\right)$ ,
coz vede na
$\lim_{y\to-\infty}{\rm e}^y+\lim_{y\to-\infty}\frac{3y^2+y}{1-y^2}$ ,
coz je
$0+\lim_{z\to\infty}\frac{3z^2-z}{-z^2+1}=-3$ .

kaja.marik

↑ gisat:
Prvni scitanec je slozena funkce, jde to k "e na minus nekonecno", tj. k nule. Podrobnejsim rozepsanim to je presne tak, jak pise kolega nade mnou.
Druhy scitanec je spojity v nule a staci dosadit. Ty kejkle se substituci 1/y jsou zbytecne.

protoze $0-3$ neni neurcity vyraz, dame to vsechno dohromady pomoci vety o limite souctu.
--------------------------------------------

Pepka se širokým blahostným úsměvem stála opodál, a teprve když bylo po uvítání, zavolala radostně: „Kájo, já už se tě nemohla dočkat!“
S pocitem naprostého štěstí zatahal ji Kája za cůpek a dal povel: „Pepka, vo rozpíček, kdo bude dřív u Velké louže?“

PS: jenom na vysvetlenou - posledni dobou uz cteme spis o malem Kajovi (synovi Kaji a Zdenky). Znalcum to ale urcite doslo i bez upozorneni :-)

Matematické Fórum

#1 08. 10. 2008 10:44

Limita problém s výpočtem

#2 08. 10. 2008 18:00

Re: Limita problém s výpočtem

#3 08. 10. 2008 18:32 — Editoval kaja.marik (08. 10. 2008 18:33)

Re: Limita problém s výpočtem

Zápatí