Matematické Fórum

StupidMan · 03. 03. 2012 11:35

dobry den, potreboval bych poradit s timhle prikladem: $\int_{}^{}cos\sqrt{5-2x}dx$

zkusil jsem metodu subtituce, ale nejak mi vysledek neshoduje s vysledkem v knizce.
$t=\sqrt{5-2x}$
$t^{2}=5-2x$
$2tdt=-2dx => dx=-tdt$

$-\int_{}^{}cost^{3}dt = -sin t^{3}=-sin\sqrt{(5-2x)^{3}}+C$

jelena · 03. 03. 2012 12:11

Zdravím,

všechno máš v pořádku, ale není dobře dosazena substituce do zápisu integrálu, má být:

$-\int_{}^{}t\cos t\d t$

V pořádku? Děkuji.

vanok · 03. 03. 2012 12:14

Ahoj ↑ StupidMan:,
nevidim suvis tvojho 3° riadku zo zvyskom

StupidMan · 03. 03. 2012 12:39

nejak mi to porat nevychazi... Me to vyslo $-\sqrt{5-2x}*sin\sqrt{5-2x}+C$ a ma byt $-\sqrt{5-2x}*sin\sqrt{5-2x}-cos\sqrt{5-2x}+C$ , tak kde se vzalo to $-cos\sqrt{5-2x}$ ?

xfastx · 03. 03. 2012 13:10

Zkus to udělat přes 2 substituce, nejprve $t=5-2x$ a pak $u=\sqrt{t}$ a pak per partes a vyjde to....

jelena · 03. 03. 2012 13:19

↑ xfastx:

Zdravím,

promiň, ale substituce kolegy ↑ ...Man: je v pořádku, je zbytečné to měnit. Chybu dělá při per partes tohoto integrálu.

$-\int_{}^{}t\cos t\d t$

Je tak? Děkuji.

StupidMan · 03. 03. 2012 13:24

nejde to, v integralu jse mel porat $\int_{}^{}u*sinudx$ nebo $\int_{}^{}u*cosudx$ .

jelena · 03. 03. 2012 13:27

Zkontroluj si, prosím vzorec pro per partes. V integrálu máme

$-\int_{}^{}t\cos t\d t$

u=t, v´=cos(t)
u´=1, v=sin(t)

xfastx · 03. 03. 2012 13:36

to Jelena: Ano je to tak.....

vanok · 03. 03. 2012 13:38

Pozdravujem
↑ jelena:
↑ StupidMan:

Ak mas rad specialne riesenia, mozes urobit obchadzku cez komplexne integracie

Pozri napriklad tu
http://www.wolframalpha.com/input/?i=in … e^%28ix%29
a jednou ranou vypocitas dva realne integraly ( no ak nebudeme robit ako nas vzor Ostrogradski, tak sa ani takto nevyhnes jednej integracii po castiach ... aha to treba po latinsky povedat per partes)

StupidMan · 03. 03. 2012 14:34

uz mi to vychazi, dekuju.

Matematické Fórum

#1 03. 03. 2012 11:35

integral

#2 03. 03. 2012 12:11

Re: integral

#3 03. 03. 2012 12:14

Re: integral

#4 03. 03. 2012 12:39

Re: integral

#5 03. 03. 2012 13:10

Re: integral

#6 03. 03. 2012 13:19

Re: integral

#7 03. 03. 2012 13:24

Re: integral

#8 03. 03. 2012 13:27

Re: integral

#9 03. 03. 2012 13:36

Re: integral

#10 03. 03. 2012 13:38

Re: integral

#11 03. 03. 2012 14:34

Re: integral

Zápatí