Matematické Fórum

FlyingMonkey · 25. 11. 2011 18:16

Dobrý den :)

v testech scio jsem narazil na tenhle příklad, s kterým si nevím rady, intuitivně bych to dal správně, ale chci to mít nějak "matematicky" potvrzeno, nedá mi to spát..

Úkolem je zjistit, která z hodnot je větší :) (mohou se taky rovnat nebo nemusí být vůbec možné úlohu vyřešit)
Prosím o nějaký nápad, z obrázku nelze vycházet, takže tady vypadá jako rovnostranný ale ve skutečnosti je libovolný ...

Uploaded with ImageShack.us

Díky za pomoc! :)

Stýv · 25. 11. 2011 18:29

co je delší, strana AC, nebo výška na stranu BC?

FlyingMonkey

strana AC? :) tam mi dělá problém, že říkají polovina AC :) ... to mě mate ...

EDIT:

Asi to mám ... když vím, že AC > než výška na BC

z podobnosti trojúhelníku AZB, kde AZ je výška.. a XYB můžu říct:

Pokud se mi AB zmenší o polovinu, musí se mi nutně zmenšit o polovinu i výška
tím pádem když zmenším o polovinu AC, celý případ se mi pouze sníží na polovinu => musí platit, že

$\frac{1}{2}AC > XY (=\frac{1}{2}AZ)$

můžete mi to prosím někdo potvrdit? .) Díky

Stýv · 25. 11. 2011 19:07

"celý případ se mi pouze sníží na polovinu" něco takovýho bych niky neřekl, ale jo, plyne to z tý nerovnosti, na kterou jsem tě upozornil, a z podobnosti trojúhelníků

FlyingMonkey · 25. 11. 2011 19:11

Omlouvám se, že se nevyjadřuji přesně .. jde mi o myšlenky, ne o slovíčkaření, ale díky moc za naťuknutí :o)

Reynevan · 03. 03. 2012 13:02

Myslim že jsem to vyřešil úvahou :)

úhel XYB je pravý a tudíž proti němu musí ležet přepona (nejdelší strana)

polovina délky AC = XB (naše přepona)

V zadání se ptají co je větší jestli XB nebo XY, tedy XB(přepona) > XY

kritika vítána :)

Hanis · 03. 03. 2012 13:05

↑ Reynevan:
nikde není řešeno, že ABC je rovnostranný

FlyingMonkey · 03. 03. 2012 14:39

↑ Reynevan:

Z obrázků se nedělají žádné závěry o velikostech, poměrech atd ... ;)

Takže ne :o) Zatím

Matematické Fórum

#1 25. 11. 2011 18:16

kvantitativní oddíl - scio testy :) 1#

#2 25. 11. 2011 18:29

Re: kvantitativní oddíl - scio testy :) 1#

#3 25. 11. 2011 18:36 — Editoval FlyingMonkey (25. 11. 2011 18:46)

Re: kvantitativní oddíl - scio testy :) 1#

#4 25. 11. 2011 19:07

Re: kvantitativní oddíl - scio testy :) 1#

#5 25. 11. 2011 19:11

Re: kvantitativní oddíl - scio testy :) 1#

#6 03. 03. 2012 13:02

Re: kvantitativní oddíl - scio testy :) 1#

#7 03. 03. 2012 13:05

Re: kvantitativní oddíl - scio testy :) 1#

#8 03. 03. 2012 14:39

Re: kvantitativní oddíl - scio testy :) 1#

Zápatí