Matematické Fórum

StupidMan

potreboval bych zase poradit:
$\int_{}^{}5x*3^{x}dx$

$v=5x$ $u'=3^{x}$
$v'=5$ $u=3^{x}/ln3$
= $5x*3^{x}-\int_{}^{}5*3^{x}dx$ = $5x*3^{x}-5*3^{x}/ln3+C$ je tohle spravny vysledek?

vanok · 03. 03. 2012 13:59

↑ StupidMan:
ked nevies tak prva kontrola, je zderivovat tvoj vysledok a uvidis ci ti to da z coho si vysiel

StupidMan · 03. 03. 2012 14:33

tak je to spatne, ale nemuzu najit, kde jsem udelal chybu.

vanok · 03. 03. 2012 14:41

pisal si toto: $u'=3^{x}/ln3$
ale asi si chcel napisat $u=3^{x}/ln3$

Tak to pouzi, teraz v dobrej forme.

StupidMan · 03. 03. 2012 14:51

pardon, hned to opravim.

jelena · 04. 03. 2012 08:47

↑ ...Man:

Zdravím,

ani po editu se mi to nezdá OK. Pokud jsi zvolil:

$v=5x$ a $u'=3^{x}$ , potom

$v^{\prime}=5$ a $u=\frac{3^{x}}{\ln 3}$

$\int_{}^{}5x\cdot 3^{x}\d x=\frac{5x\cdot 3^{x}}{\ln 3}-\int_{}^{}5\cdot \frac{3^{x}}{\ln 3}\d x$ .

Překontroluj si ještě, prosím, v MAW (viz úvodní téma sekce VŠ) - zvláštní, že automaticky MAW nabízí jako 1. krok substituci $3^{x}=t$ , zvol si možnost per partes. Případně se ozvi.