Matematické Fórum

Snory · 03. 03. 2012 16:42 — Editoval Snory (03. 03. 2012 16:43)

Dobrý den, potřeboval bych prosím Vás pomoct...

mám příklad: $\int_{0}^{2} \frac{x}{x^2-9} dx$

můj postup:

Ve výsledcích ale je :
$\frac{1}{5}* ln 5 - ln9..$
A výsledek z wolframu je:
$-\frac{1}{2}* log\frac{9}{5}..$

Otázky zní: a)Jak se dostat k prvnímu výsledku
b) Je i druhý výsledek dobře?

edit: je mi jasné, že ln-5 a ln-9 být nemůže..

vanok · 03. 03. 2012 16:48 — Editoval vanok (03. 03. 2012 16:49)

↑ Snory:,
ano je to normalne, ze si bol prekvapeny tvojim vysledkom, lebo ,log je definovany len pre kladdne cisla.
Chyba je, ze jednoducho si zabudol napisat obsolidne hodnoty do vysledku.

Alivendes

Ahoj :)

To nebude těžký integrál:

$\int \frac{x}{x^2-9} dx=\frac{1}{2}\int\frac {2x}{x^2-9dx}=\frac{1}{2}ln|x^2-9|$

$\int \frac{dx}{x}=ln|x|+C$

Snory · 03. 03. 2012 16:55

4 Vanok:
Aha a ta $\frac{1}{5}$ se tam vzala kde?

4 Alivendes:

Už mi to s absolutní hodnotou bylo vysvětleno a rozsvítilo se mi, ale potřeboval bych se dobrat výsledku jako
má pan učitel..respektive po příspěvku od Vanoka, kde sebral tu $\frac{1}{5}$

4 Teolog:

Prosím? To jsem nepochopil..

vanok · 03. 03. 2012 17:02

↑ Snory:
ten cakany vysledok nie je dobry.
malo to byt $\frac{1}{2}*( ln 5 - ln9)$

Snory · 03. 03. 2012 17:05

↑ vanok:

Tak děkuju moc :-)

...všem :)

Matematické Fórum

#1 03. 03. 2012 16:42 — Editoval Snory (03. 03. 2012 16:43)

Integrál

#2 03. 03. 2012 16:48 — Editoval vanok (03. 03. 2012 16:49)

Re: Integrál

#3 03. 03. 2012 16:49 — Editoval Alivendes (03. 03. 2012 16:51)

Re: Integrál

#4 03. 03. 2012 16:50 Příspěvek uživatele teolog byl skryt uživatelem teolog. Důvod: Sorry, to byl trochu úlet ;)

#5 03. 03. 2012 16:55

Re: Integrál

#6 03. 03. 2012 17:02

Re: Integrál

#7 03. 03. 2012 17:05

Re: Integrál

Zápatí