Matematické Fórum

karolopejlo

Zdravím, potřeboval bych prosím poradit s úpravou logaritmu:
$\frac{1}{10}\ln |2x+1|+\frac{2}{5}\ln |x-2|$
Je to určitě banální věc, ale nemůžu přijít jak dojít k tomuto tvaru:
$\frac{1}{5}\ln (x-2)^2\sqrt{2x+1}$
Děkuji

zdenek1 · 04. 03. 2012 17:13

↑ karolopejlo:
$\frac{1}{10}\ln |2x+1|+\frac{2}{5}\ln |x-2|=\frac15\left(\frac12\ln|2x+1|+2\ln|x-2|\right)=$
$\frac15\left(\ln|2x+1|^{\frac12}+\ln|x-2|^2\right)=\frac15\left(\ln\sqrt{|2x+1|}+\ln|x-2|^2\right)$

Cheop · 04. 03. 2012 17:20 — Editoval Cheop (05. 03. 2012 09:34)

↑ karolopejlo:
$\frac{1}{10}\ln |2x+1|+\frac{2}{5}\ln |x-2|=\frac 15\left(2\ln(x-2)+\frac 12\ln(2x+1)\right)=\\\frac 15\left[\ln\left(x-2)^2\cdot\sqrt{2x+1}\right)\right]$

Matematické Fórum

#1 04. 03. 2012 17:04 — Editoval karolopejlo (04. 03. 2012 17:07)

Úprava logaritmu

#2 04. 03. 2012 17:13

Re: Úprava logaritmu

#3 04. 03. 2012 17:20 — Editoval Cheop (05. 03. 2012 09:34)

Re: Úprava logaritmu

Zápatí