Matematické Fórum

gaaabikaaa · 25. 02. 2012 12:05

Pan Novotný si založil na konci roku 2005 spořící konto s garantovaným
úročením 0,7 % čtvrtletně. Na účet ihned uložil 3000,-kč a bude pravidelně spořit
stejnou částku vždy na konci každého čtvrtletí. Jaká částka bude naspořena
na účtu na konci roku 2008?

JardaLTM · 25. 02. 2012 13:27

Předpokládám že jde o složené uročení, tzn úroky se přičítají a následně úročí a to mi vyšlo +- 37681Kč.

Bez záruky:) Takže zatím bez postupu:)

gaaabikaaa · 25. 02. 2012 13:33

↑ JardaLTM:
Dohledala jsem řešení a tj prý: 40 423 Kč. Ale jak k tomu dojít?:)

JardaLTM · 25. 02. 2012 13:43

problém bude v tom že se dá polemizovat o tom jestli už před prvním úročením tam bude mít 3 nebo 6 tisíc.
to stejné s koncem roku.

JardaLTM

stále mi vychází 36680Kč, třeba někdo najde chybu.

$a_{n}=a(r\frac{r^{n}-1}{r-1})$ kde $r=(1+\frac{p}{100})$

$r=(1+\frac{0,7}{100})=1,007$

$a_{n}=3000*(1,007\frac{1,007^{\textbf{12}}-1}{1,007-1})$

chyba bude někde v tom počtu období

JardaLTM · 25. 02. 2012 14:14

nebo to zkus takto:
(((((((((((3000*1,007+3000)*1,007+3000)*1,007+3000)*1,007+3000)*1,007+3000)*1,007+3000)*1,007+3000)*1,007+3000)*1,007+3000)*1,007+3000)*1,007+3000)*1,007

eldest · 25. 02. 2012 18:17

A také si myslím, že pokud se počítá s penězi, tak vzorec je:

$A = A_{0} * (1+\frac{p}{100}*0,85)^{n}$
A = počet peněz na konci
A0 = Počáteční stav
p = úrok v procentech
*0,85 protože 15% daň státu
n = počet úrok. období

gaaabikaaa · 03. 03. 2012 18:42

Děkuji! Taky jsem to zkoušela dosadit a vypočítat pomocí toho vzorce, ale vychází mi všechna možná čísla, jen ne 40 423 Kč:-/ Tak nevím, kde je chyba..

Cheop · 04. 03. 2012 12:42 — Editoval Cheop (04. 03. 2012 14:04)

↑ gaaabikaaa:
Budeme tedy počítat:
k 31.12.2005 3000,-
k 31.03.2006 3000*1.007+3000= 6021,-
k 30.06.2006 6021*1.007+3000 = 9063,15
k 30.09.2006 9063.15*1.007+3000 = 12126,60
k 31.12.2006 12126,60*1,007+3000 =15211,47
Úrok= 15211,47-15000 = 211,47
Daň 15% =211,47*0,15 = 31,72
Zůstatek 31.12.2006 = 15211,47-31,72 = 15179,75
======================================
k 31.03.2007 15179,75*1,007+3000= 18285,83
k 30.06.2007 18285,83*1,007+3000= 21413,84
k 30.09.2007 21413,84*1,007+3000= 24563,74
k 31.12.2007 24563,74*1,007+3000= 27735,70
Ürok= 27735,70-15179,75-12000 = 556,-
Daň 15% = 556*0,15 = 83,40
Zůstatek 31.12.2007 = 27735,70-83,40 = 27652,30
======================================
k 31.03.2008 27652,30*1,007+3000= 30845,90
k 30.06.2008 30845,90*1,007+3000= 34061,80
k 30.09.2008 34061,80*1,007+3000= 37300,30
k 31.12.2008 37300,30*1,007+3000= 40561,40
Ürok= 40561,40-27652,30-12000 = 909,10
Daň 15% = 909,10*0,15 = 136,40
Zůstatek k 31.12.2008 = 40561,40-136,40 = 40425
======================================
Vychází mi tedy zůstatek k 31.12.2008 = 40425,- Kč a je o 2,- Kč vyšší než ve výsledcích (možná je to zaokrouhlováním)

gaaabikaaa · 04. 03. 2012 19:00

To vypadá dobře:) Děkuju moc!!!

Matematické Fórum

#1 25. 02. 2012 12:05

Posloupnosti

#2 25. 02. 2012 13:27

Re: Posloupnosti

#3 25. 02. 2012 13:33

Re: Posloupnosti

#4 25. 02. 2012 13:38 Příspěvek uživatele JardaLTM byl skryt uživatelem JardaLTM. Důvod: špatné zobrazení

#5 25. 02. 2012 13:43

Re: Posloupnosti

#6 25. 02. 2012 14:11 — Editoval JardaLTM (25. 02. 2012 14:12)

Re: Posloupnosti

#7 25. 02. 2012 14:14

Re: Posloupnosti

#8 25. 02. 2012 18:17

Re: Posloupnosti

#9 03. 03. 2012 18:42

Re: Posloupnosti

#10 04. 03. 2012 12:42 — Editoval Cheop (04. 03. 2012 14:04)

Re: Posloupnosti

#11 04. 03. 2012 19:00

Re: Posloupnosti

Zápatí