Matematické Fórum

terezkaaaaa5 · 05. 03. 2012 17:55

Dobrý den, pomůžete mi prosím s touto úlohou? Díky

$[2(2.2^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}]^{\frac{1}{2}}$

Phate · 05. 03. 2012 18:00 — Editoval Phate (05. 03. 2012 18:00)

pouzijes:
$a^b \cdot a^c=a^{b+c} \\ \left( a^b \right) ^c=a^{b \cdot c}$

terezkaaaaa5 · 05. 03. 2012 18:10

↑ Phate:

Díky. Já jsem to zkusila s převedením na odmocniny, takže: $[2(2.\sqrt{2}{})^{\frac{1}{2}}]^{\frac{1}{2}}$ a tak dále, ale nikdy mi nevyšel správný výsledek $2^{\frac{7}{8}}$

terezkaaaaa5 · 05. 03. 2012 18:15

↑ Phate:

Tak nakonec ano, vyšlo mi to. Neuvědomila jsem si, že $2^{\frac{7}{8}}$ je vlastně $\sqrt[8]{2^{7}}$ .

Ale prosím, jak výsledek $1,834$ převedu na oněch $2^{\frac{7}{8}}$ ?

terezkaaaaa5 · 05. 03. 2012 20:02

Poraďte mi prosím :)

jelena · 05. 03. 2012 23:01

↑ terezkaaaaa5:

Zdravím,

vypočteš na kalkulačce - je to však výsledek přibližný, lepší je zapisovat $2^{\frac{7}{8}}$ . Nebo proč potřebuješ převádět? Děkuji.

terezkaaaaa5 · 06. 03. 2012 15:38

↑ jelena:

No právě proto, že ej to jen přibližný výsledek. Vyšlo mi 1,834 a potřebuji převést na $2^{\frac{7}{8}}$ . Ale nevím jak na to, zvlášť na kalkulačce.

Miky4 · 06. 03. 2012 15:45

↑ terezkaaaaa5:
Ahoj,
$\log_{2}(1.8340080864093)\doteq \frac78$

terezkaaaaa5 · 06. 03. 2012 15:50

↑ Miky4:

Díky, ale jak vím že to bude $\log_{2}$ ? a navíc vyšlo pouze $\frac{7}{8}$ namísto $2^{\frac{7}{8}}$

Miky4 · 06. 03. 2012 15:54 — Editoval Miky4 (06. 03. 2012 16:00)

terezkaaaaa5 napsal(a):
Díky, ale jak vím že to bude $\log_{2}$ ?

To nevíš, ale chtělas to tak (respektive v zadání máš základy mocnin dvojku), můžeš tam dát klidně cokoli jiného (a pak bude jiný i základ). $x^{\log_{x}(1.834)}$

terezkaaaaa5 napsal(a):
a navíc vyšlo pouze $\frac{7}{8}$ namísto $2^{\frac{7}{8}}$

Tak tedy: $2^{\log_{2}(1.834)}\doteq 2^{\frac78}$

Ale jinak jednodušší je to vůbec nepočítat na desetinné číslo, tohle vůbec není příklad pro kalkulačku (teda pokud nechceš znát výslednou přibližnou hodnotu, což ty nechceš), potom to nemusíš převádět.

terezkaaaaa5 · 06. 03. 2012 15:58

↑ Miky4:

Díky moc!:)

Matematické Fórum

#1 05. 03. 2012 17:55

Mocniny s racionálním exponentem

#2 05. 03. 2012 18:00 — Editoval Phate (05. 03. 2012 18:00)

Re: Mocniny s racionálním exponentem

#3 05. 03. 2012 18:10

Re: Mocniny s racionálním exponentem

#4 05. 03. 2012 18:15

Re: Mocniny s racionálním exponentem

#5 05. 03. 2012 18:58 Příspěvek uživatele terezkaaaaa5 byl skryt uživatelem terezkaaaaa5.

#6 05. 03. 2012 20:02

Re: Mocniny s racionálním exponentem

#7 05. 03. 2012 23:01

Re: Mocniny s racionálním exponentem

#8 06. 03. 2012 15:38

Re: Mocniny s racionálním exponentem

#9 06. 03. 2012 15:45

Re: Mocniny s racionálním exponentem

#10 06. 03. 2012 15:50

Re: Mocniny s racionálním exponentem

#11 06. 03. 2012 15:54 — Editoval Miky4 (06. 03. 2012 16:00)

Re: Mocniny s racionálním exponentem

terezkaaaaa5 napsal(a):

terezkaaaaa5 napsal(a):

#12 06. 03. 2012 15:58

Re: Mocniny s racionálním exponentem

Zápatí