Matematické Fórum

Smeegel111 · 05. 03. 2012 18:06

Ahoj, mám problém s vyřešením příkladu $f:y=\log_{10}(x+1)$ . K fci mám napsat rovnici pro fci inverzní, má to být $g:y=10^{x}-1$ , ale nechápu, jak na to přišli. Vím, že inverzní fce k fci logaritmické, je fce exponenciální, ale v tomto případě, ale nechápu, proč se tam mění znaménko. Napadlo mě, že by se to dalo přepsat do správného tvaru inverzní fce pomocí def. obru a oboru hodnot, ale u dalšího příkladu už to nějak nefunguje- $f:y=\log_{10}x+1$ . Předem děkuji za pomoc.

zdenek1 · 05. 03. 2012 18:11

↑ Smeegel111:
Inverzní funkci (pokud existuje) najdeš tak, že vy výrazu vyměníš $x\leftrightarrow y$
a vyjádříš $y$
$f:y=\log(x+1)$
$f^{-1}: x=\log(y+1)$
$10^x=y+1$
$y=10^x-1$