Matematické Fórum

barunka1990 · 06. 03. 2012 11:39

Dobrý den, prosím o radu jak mam vypočítat tento přiklad děkuji.

Čtveřice g1,g2,g3,g4, kde g2=-10,g3=20, čtyři po sobě jdoucí členy geometrické posloupnosti.Vypočítejte hodnotu g1,g4

Cheop · 06. 03. 2012 11:46 — Editoval Cheop (06. 03. 2012 11:46)

↑ barunka1990:
Já to přeznačím na a_1=g_1, a_2=g_2.......
Tedy platí:
$a_2=-10\\a_3=20\\\frac{a_3}{a_2}=q$ - q je kvocient geom. posloupnosti
$\frac{20}{-10}=q\\q=-2$
Dále platí:
$a_1=\frac{a_2}{q}\\a_1=\frac{-10}{-2}\\a_1=5\\a_4=a_3\cdot q\\a_4=20\cdot(-2)\\a_4=-40$
g_1 = 5
g_4=-40

barunka1990 · 06. 03. 2012 12:01

A jak Víte, že se ten jeden člen dělí a dryhý násobí. Děkuji

Cheop · 06. 03. 2012 12:04

↑ barunka1990:
Čemu se rovná člen $a_1$ když platí:
$a_2=a_1\cdot q$

Rumburak · 06. 03. 2012 12:20

↑ barunka1990:

V zadání stojí, že jde o GEOMETRICKOU posloupnost. Geometrická posloupnost je posloupnost $(a_n)$ mající jednu speciální vlastnost ...

Matematické Fórum

#1 06. 03. 2012 11:39

geometricka posloupnost

#2 06. 03. 2012 11:46 — Editoval Cheop (06. 03. 2012 11:46)

Re: geometricka posloupnost

#3 06. 03. 2012 12:01

Re: geometricka posloupnost

#4 06. 03. 2012 12:04

Re: geometricka posloupnost

#5 06. 03. 2012 12:20

Re: geometricka posloupnost

Zápatí