Matematické Fórum

lukasvais · 06. 03. 2012 14:22

Zdravím mohl by jste mi někdo poradis s řešením tohoto příkladu ??

integrál na intervalu od 55 do 60 z 1/sqrt(sin2x) a mám z tohoto určít odhad chyby

jelena · 06. 03. 2012 23:12

Zdravím,

podívej se po materiálech "Numerické integrování". Vzorec pro odhad chyby bývá uveden u metody. Jaké metody můžete používat? Děkuji.

lukasvais · 07. 03. 2012 10:18

nasel jsem tento vzorec

$\frac{(60-55)^{2}*m}{4n}$

kde m je maximalni hodnota na intervalu (a,b) cili (55,60). A n je u me cislo 6. Ale stale nevim tu hodnotu m neni nekdo kdo bz me nemohl na tu hodnotu nevezt dekuji

jelena · 07. 03. 2012 14:22

↑ lukasvais:

Děkuji, neměl bys odkaz na vzorec, nejsem si jistá, zda jsem takový viděla. Spíš bych použila vzorec podle zvolené metody (kterou jsi zvolil?), vzorce - viz str. cca 40. Potom ve vzorcích je maximum derivace příslušného řadu.

lukasvais · 08. 03. 2012 08:51

no odkaz ti bohužel neposkytnu, jelikož nám tento vzorec řekl profesor na přednášce a nic k tomu více a tak jsem úplně ztracen :(. Potřeboval bych zjistit hodnotu toho m

jelena · 08. 03. 2012 09:52

Zdravím,

tak jsem se podívala do Rektoryse, Tvůj vzorec je nejblíž chybě pro obdélnikovou metodu (ale ne přesně). Je to vzorec $\frac12\frac {m_1(b-a)^2}{n}\leq \int_a^bf(x)\d x-Q\leq \frac12\frac {M_1(b-a)^2}{n}$

Zde je m, M - 1. derivace (min, max derivace), tedy maximální odhad by byl jen s použitím pravé nerovnice. Q je přibližný výsledek numerického integrování.

Jiný zdroj píše toto. A na Východě tak.

Z toho plyne, že nejvíce spolehlivý zdroj je dotaz na vašeho vyučujícího. Přispěj, prosím, do ankety. Pro derivace (postup) používej online nástroje z úvodního tématu sekce VŠ. Ať se vede.

Matematické Fórum

#1 06. 03. 2012 14:22

Odhad chyby

#2 06. 03. 2012 23:12

Re: Odhad chyby

#3 07. 03. 2012 10:18

Re: Odhad chyby

#4 07. 03. 2012 14:22

Re: Odhad chyby

#5 08. 03. 2012 08:51

Re: Odhad chyby

#6 08. 03. 2012 09:52

Re: Odhad chyby

Zápatí