Matematické Fórum

REK · 06. 03. 2012 14:47

Ahoj, můžete mi někdo prosím ukázat, jak se počítá vytýkání před závorkou?

Např: $(6x-1) (3x-1) - (3x-1)^{2} - 3 (1-3x)$

Díky.

Rumburak · 06. 03. 2012 14:51

Kdyby tam bylo místo 3x-1 pouze C , tedy $(6x-1) C - C^{2} - 3 (-C)$ , tak bys to uměl ?

REK · 06. 03. 2012 16:56

Bohužel neuměl.

Miky4 · 06. 03. 2012 17:02 — Editoval Miky4 (06. 03. 2012 17:06)

↑ REK:
Ahoj, tady si to nastuduj, pokud vůbec nevíš, o co jde.
Jinak to tvoje je: $(6x-1)(3x-1)-(3x-1)^2-3(1-3x)=(3x-1)(6x-1-3x+1+3)$
PS: Jsi si jistý, že je to SŠ? Tohle se bere v 7. nebo 8. třídě ZŠ.

Rumburak · 06. 03. 2012 17:02

↑ REK:
Vytýkání je obrácený postup k roznásobování podle distiributivního zákona:

$C(A+B) = CA + CB$ , neboli $CA + CB = C(A+B)$ .

REK · 06. 03. 2012 17:34

Díky za pomoc, nastuduji to.

REK · 06. 03. 2012 17:41

Bohužel v tom článku jsou příklady, které chápu a vůbec se v něm nezmiňuje o podobném příkladu, se kterým mám problém.

Miky4 · 06. 03. 2012 18:02 — Editoval Miky4 (07. 03. 2012 16:08)

↑ REK:
Místo vytýkání trojky nebo xka v tvém případě vytkneš celé (3x-1):
$(6x-1)(3x-1)-(3x-1)^2-3(1-3x)$ přepíšeš na $(3x-1)(6x-1)-(3x-1)(3x-1)+(3x-1)\cdot 3$
A vytýkáš:
$\color{red}(3x-1)\color{blue}(6x-1)\color{green}-\color{red}(3x-1)\color{green}(3x-1)\color{yellow}+\color{red}(3x-1)\color{black}\cdot \color{yellow}3=\color{red}(3x-1)\color{black}(\color{blue}(6x-1)\color{green}-(3x-1)\color{yellow}+3\color{black})$
$=(3x-1)(3x+3)=\color{green}(3x-1)\color{black}(\color{red}3\color{blue}x\color{black}+\color{red}3\color{black}\cdot \color{blue}1)=\color{red}3(\color{blue}x\color{black}+\color{blue}1)\color{green}(3x-1)$