Matematické Fórum

jagnex · 06. 03. 2012 19:45

x/ $x^{2}-1$

zuzik1 · 06. 03. 2012 19:53 — Editoval zuzik1 (06. 03. 2012 19:53)

Ahoj myslíš tím tento integrál $\int\frac{x}{x^2-1}$ pokud ano tak použíj substituci $x^2-1=t$

Alivendes

↑ zuzik1:

Stím nemohu souhlasit.

$\int\frac{x}{x^2-1}dx=\frac{1}{2}\int \frac{2x}{x^2-1}dx=\frac{1}{2}ln|x^2-1|+C$

Takhle je to mnohem jednoduší.

drabi · 06. 03. 2012 20:08

↑ Alivendes:
ja osobne se klonim k reseni od zuzik1, nebot tou substituci dostaneme funkci, jejiz integral se povazuje za obecne znamy

jelena · 06. 03. 2012 23:20

↑ drabi:

Zdravím,

metodiky jsou principiálně stejné, jen kolega ↑ Alivendes: vidí rovnou v čitateli derivaci jmenovatele, kolegyňka ↑ zuzik1: na to používá substituci a je to snad více viditelné. Zajímavé, že na Východě každá z těchto metod se považuje za samostatnou a má samostatný název - jedna je opravdu "substituce" a druhá je "uvedení pod znak diferenciálu" :-).

Co není zajímavé, to je úvodní příspěvek, pravidla jsem již kolegovi ↑ jagnex: četla, ještě upozorním na důslednější použití TeX. Pokud je třeba, máme zde i pískoviště, pokud je potřeba pomoci se zápisem.

Matematické Fórum

#1 06. 03. 2012 19:45

neurčitý integrál

#2 06. 03. 2012 19:53 — Editoval zuzik1 (06. 03. 2012 19:53)

Re: neurčitý integrál

#3 06. 03. 2012 19:53 Příspěvek uživatele xfastx byl skryt uživatelem xfastx.

#4 06. 03. 2012 20:05 — Editoval Alivendes (06. 03. 2012 20:05)

Re: neurčitý integrál

#5 06. 03. 2012 20:08

Re: neurčitý integrál

#6 06. 03. 2012 23:20

Re: neurčitý integrál

Zápatí