Matematické Fórum

denystar · 06. 03. 2012 20:44

Tak tedy druhy priklad: Z kolika prvku lze vyvorit 42 variaci druhe tridy? Dekuji

Alivendes · 06. 03. 2012 20:51

Zdravím, tohle nebude těžké, stačí si to zapsat jako rovnici.

Hledáme počet n prvků:

$\frac{n!}{(n-2)!}=42$
$\frac{n(n-1)(n-2)!}{(n-2)!}=42$
$n(n-1)=42$
$n^2-n-42=0$

$n_{12}=\frac{1 \pm \sqrt{1-4.(-42)}}{2}=\frac{1\pm \sqrt{169}}{2}=\frac{1 \pm 13}{2}$

$n_1=7$
$n_2=-6$

Pro nás je přípustný pouze kořen sedm :-)