Matematické Fórum

ExSh00t · 08. 03. 2012 11:12

Do rovnostranného trojuholníka so stranou 6 je vpísaný štvorec, vypočítajte jeho stranu.
-rozmýšľal som nad tým a nenapadlo ma nič čo by som mohol použiť a keď už to boli zložité veci a nevyšli ako mali..

vanok · 08. 03. 2012 12:29 — Editoval vanok (08. 03. 2012 13:17)

↑ ExSh00t:,
Ahoj, to sa stale pozdravuje medzi slusnymi ludmi

Mozes pouzit rovnolast, na geometricke riesenie

Na vypocet mozes pouzit takuto uvahu.

Predpokladajme ze jedna strana stvorca, je na jednej strane trojuholnika

Ak nakreslis taky stvorec, ( strany $a_c$ ) a ho doplnis na rovnostrany trojuholnik mozes lahko vypocitat jeho stranu $a=s(a_c)$ ( zavysi na $a_c$ )

Na koniec, z najdenej relacie vytvoris rovnicu $s(a_c)=6$ a vypocitas $a_c$ .

Staci

Cheop · 08. 03. 2012 12:49 — Editoval Cheop (08. 03. 2012 12:50)

↑ ExSh00t:
Podle obrázku a z toho, že se jedná o rovnostranný trojúhelník platí:

1)
$\text{cotg}\,60^\circ=\frac{x}{a_c}$
2) Z podobnosti trojúhelníků
$\frac{x}{a_c}=\frac{x+\frac{a_c}{2}}{\frac a2\cdot\sqrt 3}$
Z těchto 2 rovnic už dopočítáš $a_c$ v závislosti na straně $a$ rovnostranného tr.
Mělo by ti vyjít

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

ExSh00t

Ďakujem :)
-pochopil som len postup Cheopa
-sú obidva postupy rovnaké, alebo bol ten prvý ľahší?

Matematické Fórum

#1 08. 03. 2012 11:12

Maturita 2009 (20.) - Trojuholník

#2 08. 03. 2012 12:29 — Editoval vanok (08. 03. 2012 13:17)

Re: Maturita 2009 (20.) - Trojuholník

#3 08. 03. 2012 12:49 — Editoval Cheop (08. 03. 2012 12:50)

Re: Maturita 2009 (20.) - Trojuholník

#4 08. 03. 2012 14:55 Příspěvek uživatele ExSh00t byl skryt uživatelem ExSh00t.

#5 08. 03. 2012 15:31 — Editoval ExSh00t (08. 03. 2012 15:57)

Re: Maturita 2009 (20.) - Trojuholník

Zápatí