Matematické Fórum

adela.karlickova · 08. 03. 2012 19:02

Dobrý den, potřebovala bych pomoc s příkladem: Pan Šťastný vyhrál 3 000 000 Kč. Počátkem roku uloží tuto částku na úrok 9% (daň z úroku 15%). Kolik peněz může na konci každého roku vybírat, jestliže chce, aby mu peníze vystačily na dobu 30 let?
(výsledk je: 257 732,40 Kč)

Alivendes · 08. 03. 2012 19:03

Ahoj, vypočítej částku, která bude na účtě na konci a pak ji vyděl třiceti.

Alivendes

↑ adela.karlickova:

To je otázkou. Postup který jsem navrhl bude nejspíš odpovídat zadání.

Ve skutečnosti ale peníze které vybereš za rok, udělají to, že se to bude úročit jinak a na konci dalšího roku budeš mít uplně jinou částku než spočítáš.

Správně by se mělo spočítat to, kolik můžeš ročně vybírat, aby se to úročilo tak, že ti to vystači po dobu 30 let. Podobný příkklad jsem ale nepočítal.

jelena · 08. 03. 2012 23:37

↑ Alivendes:

Zdravím,

pořádně jsem nepochopila, zda jste dořešili (ale to dělení 30 se mi nezdá) :-) Tuším, že se tomu říká "Zásobitel" (snad), zkuste ještě zkontrolovat podle vzorce. Děkuji.

Cheop · 09. 03. 2012 07:00 — Editoval Cheop (09. 03. 2012 11:02)

↑ adela.karlickova:
Označím:
V - vložená částka (3000 000)
p - roční úrok % (9 %)
d - daň z úroku % (15 %)
n - počet let výběru (30 let)
r_v - roční výběr (ten nás zajímá)

$r_v=\frac{V\left[\left(1+\frac{p}{100}\right)\left(1-\frac{d}{100}\right)\right]^n\cdot\frac{p}{100}\left(1-\frac{d}{100}\right)}{\left[\left(1+\frac{p}{100}\right)\left(1-\frac{d}{100}\right)\right]^n-1}$
Roční úrok je 9 % po odečtení 15 % daně z úroku bude skutečný úrok: $0,09\cdot 0,85=0,0765$
Roční výběr
$r_v=\frac{3000000\cdot 1,0765^{30}\cdot 0,0765}{1,0765^{30}-1}=257732,41$

otto · 01. 04. 2012 13:47

↑ jelena: ahoj Jeleno, slyšel jsem tu že jsi dobrá, prosím, tě potřebuji vzoreček na výpočet procent ve fin. matematice. mám 5700 po třech letech úročený základ byl 2,7% p.a. kolik byl základ ??? děkuji Otto

jelena · 01. 04. 2012 15:38

↑ otto:

To jsi slyšel něco zkresleného. Finanční matematiku nemám rada, ale jsem výborná v citování pravidla č. 2.

Tedy založ si, prosím, vlastní téma se srozumitelným zadáním. Měj se.

Matematické Fórum

#1 08. 03. 2012 19:02

Finanční matematika - uložená částka má vydržet na 30 let

#2 08. 03. 2012 19:03

Re: Finanční matematika - uložená částka má vydržet na 30 let

#3 08. 03. 2012 19:14 Příspěvek uživatele adela.karlickova byl skryt uživatelem adela.karlickova.

#4 08. 03. 2012 19:18 — Editoval Alivendes (08. 03. 2012 19:20)

Re: Finanční matematika - uložená částka má vydržet na 30 let

#5 08. 03. 2012 23:37

Re: Finanční matematika - uložená částka má vydržet na 30 let

#6 09. 03. 2012 07:00 — Editoval Cheop (09. 03. 2012 11:02)

Re: Finanční matematika - uložená částka má vydržet na 30 let

#7 01. 04. 2012 13:47

Re: Finanční matematika - uložená částka má vydržet na 30 let

#8 01. 04. 2012 15:38

Re: Finanční matematika - uložená částka má vydržet na 30 let

Zápatí