Matematické Fórum

RadekF · 10. 03. 2012 11:06

Umělá družice se pohybuje kolem Země po kružnici o poloměru r > Rz rychlostí vk= 7 km*s^-1. Jak velkou rychlostí se pohybuje po kružnici o poloměru a) 2r b) 4r ?
Mělo by to vyjít asi takto a) 4.9 km*s^-1 b) 3.5 km*s^-1
Nevím jaký použít vzorec vždycky me vyslo uplne neco jineho.
Diky za pomoc.

Andrejka3 · 10. 03. 2012 11:42

↑ RadekF:
Co platí při rovnoměrném pohybu po kružnici? Nějaké dostředivé zrychlení? Dostředivá síla?
Jaká síla působí na družici? Co způsobuje to, že se na té kružnici udrží a neuletí pryč.
Tyto úvahy vedou na jednu rovnici, kterou když zapíšeš, budeš mít vyhráno.

RadekF · 10. 03. 2012 12:04

Pořád mi to nejde :D↑ Andrejka3:

Andrejka3 · 10. 03. 2012 13:01

↑ RadekF:
Nějaké zákony znáš?

RadekF · 10. 03. 2012 13:04

Mi jsme tuto kapitolu nedavno zacali a moc to nechapu, psali jsme si jenom neco o Keplerovych zakonech ...↑ Andrejka3:

Andrejka3

↑ RadekF:
A co Newton gravitační zákon?
Edit: alternativně lze využít třetího Keplerova zákona.

RadekF · 10. 03. 2012 13:11

Každá dvě tělesa se navzájem přitahují stejně velkými gravitačními silami opačného směru .......↑ Andrejka3:

Andrejka3

A jakými silami?
Země o hmotnosti M působí na družici o hmotnosti m gravitační silou
$F_g=G \frac{mM}{r^2}$ , kde $G$ je gravitační konstanta a $r$ je vzdálenost středu Země a družice.
Pohybové účinky síly, kterou působí naopak družice na Zemi, jsou vzhledem velké hmotnosti Země zanedbatelné.
Jak se spočítá dostředivá síla při rovnoměrném kruhovém pohybu?

Andrejka3

Dostředivá síla při kruhovém rovn. pohybu:
$F_d=m\frac{v^2}{r}$ . Roli dostředivé síly zde má gravitační síla:
$F_d=F_g$ .

RadekF · 10. 03. 2012 14:40

Diky a jak vypocitam teda to v ?↑ Andrejka3:

zdenek1 · 10. 03. 2012 14:48

↑ RadekF:
$G\frac{mM}{r_1^2}=m\frac{v_1^2}{r_1}\ \Rightarrow \ GM=v_1^2r_1$
$G\frac{mM}{r_2^2}=m\frac{v_2^2}{r_2}\ \Rightarrow \ GM=v_2^2r_2$

porovnáním
$v_1^2r_1=v_2^2r_2$

RadekF · 10. 03. 2012 15:03

Uz mi to vychází .. díky moc↑ zdenek1:

Matematické Fórum

#1 10. 03. 2012 11:06

Pohyb tělesa v gravitačním poli

#2 10. 03. 2012 11:42

Re: Pohyb tělesa v gravitačním poli

#3 10. 03. 2012 12:04

Re: Pohyb tělesa v gravitačním poli

#4 10. 03. 2012 13:01

Re: Pohyb tělesa v gravitačním poli

#5 10. 03. 2012 13:04

Re: Pohyb tělesa v gravitačním poli

#6 10. 03. 2012 13:05 — Editoval Andrejka3 (10. 03. 2012 13:08)

Re: Pohyb tělesa v gravitačním poli

#7 10. 03. 2012 13:11

Re: Pohyb tělesa v gravitačním poli

#8 10. 03. 2012 13:20 — Editoval Andrejka3 (10. 03. 2012 13:20)

Re: Pohyb tělesa v gravitačním poli

#9 10. 03. 2012 13:31 — Editoval Andrejka3 (10. 03. 2012 13:32)

Re: Pohyb tělesa v gravitačním poli

#10 10. 03. 2012 14:40

Re: Pohyb tělesa v gravitačním poli

#11 10. 03. 2012 14:48

Re: Pohyb tělesa v gravitačním poli

#12 10. 03. 2012 15:03

Re: Pohyb tělesa v gravitačním poli

Zápatí