Matematické Fórum

sisinka1992 · 10. 03. 2012 16:24

Urči souřadnice společných bodů kružnic daných rovnicemi:
k1: (x-1)^2 (y+6)^2 = 49 a
k2: x^2 +y^2 +4x + 6y - 12 = 0

Předem moc děkuju za rady :))

Aquabellla · 10. 03. 2012 17:31

↑ sisinka1992:

k1: $(x - 1)^2 + (y + 6)^2 = 49$ (roznásobení)
$x^2 - 2x + 1 + y^2 + 12y + 36 = 49$
$x^2 + y^2 - 2x + 12y - 12 = 0$

k2: $x^2 + y^2 + 4x + 6y - 12 = 0$
(odečteme je od sebe)
k1 - k2: $-6x + 6y = 0$ => $x = y$

Stačí vyřešit rovnici: $x^2 + x^2 - 2x + 12x - 12 = 0$
$2x^2 + 10x - 12 = 0$
$x^2 + 5x - 6 = 0$

sisinka1992 · 10. 03. 2012 17:38

↑ Aquabellla: Paráda, moc děkuji :))

Matematické Fórum

#1 10. 03. 2012 16:24

Urči souřadnice společných bodů kružnic

#2 10. 03. 2012 17:31

Re: Urči souřadnice společných bodů kružnic

#3 10. 03. 2012 17:38

Re: Urči souřadnice společných bodů kružnic

Zápatí