Matematické Fórum

dna40747 · 11. 03. 2012 15:58

dobrý den pořeboval bych poradit s tímto příkladem $(\sqrt{3}-1)$ to celé na čtvrtou
porosím hlavně postup výsledek znám děkuji

vanok · 11. 03. 2012 16:05 — Editoval vanok (11. 03. 2012 16:05)

Ahoj ↑ dna40747:,
Je viacej metod na riesenie
( napr Moivre-ova veta) ale tu mame aj jednoduchsie
$(\sqrt{3}-1)^4=$(\sqrt{3}-1)^2$^2=$
$(3-2\sqrt3+1)^2=(4-2\sqrt 3)^2= ...$
a to uz sam dopocitas, ze.

dna40747 · 11. 03. 2012 16:52

Tohle není to co potřebuji. Já to potřebuji spočítat pomocí Pascalůva trojúhelníku

zdenek1 · 11. 03. 2012 17:10

↑ dna40747:
${4\choose0}(\sqrt3)^4- {4\choose1}(\sqrt3)^3+{4\choose2}(\sqrt3)^2-{4\choose3}(\sqrt3)^1+{4\choose4}(\sqrt3)^0$

OT: Proč to dělat jednoduše, když to jde složitě.

vanok · 11. 03. 2012 17:25

↑ dna40747:,
Ano, ale nedokazem uhadnut to co nie je napisane!
(moja vestecka gula sa rozbila :-) )

dna40747 · 11. 03. 2012 17:31

Ok děkuju nakonec byla chyba v mém umocnování ,počítám ještě nějaké příklady jestli si nebudu vědět rady tak sem ješte napíšu.

dna40747 · 11. 03. 2012 18:19

tak tady je: Vypočítejte $1,994^{5}$ s přesností na pět desetinných míst.
skoušel sem to změnit na $(2-6*^{10^{-3}})$ ,ale s mojí změnou to je moc složité musí to jít i jinak.Tak jak sem to měl změnit?

zdenek1 · 11. 03. 2012 18:25

↑ dna40747:
Trochu pomůže
$2^5\left(1-3\cdot10^{-3}\right)^5$

dna40747

tad mám další který mi nejde :Vypočítejte deváty člen binomického rozvoje výrazu $(3-\sqrt{3})^{12}$
má se počíta jen ten člen a né jine členy

mě vyšel $495*3^{3}*(-\sqrt{3})^{9}$ což je špatně kde je chyba

vanok · 11. 03. 2012 19:14 — Editoval vanok (11. 03. 2012 19:30)

↑ dna40747:
tu moze byt uzitocny Pascal-ov trojuholnik, ak ho uz mas vytvoreny.

Inac sa da pouzit binomicka veta
$(3-\sqrt{3})^{12}=$
$3^{12}- \binom {12}1 3^{11}\sqrt 3+ \binom {12}2 3^{10}\sqrt {3^2}+...$

urci "logickym myslenim" ako sa pise Pty clen a vypocitaj ho.

Edit: videl som co si doplnil, ale to je 10ty clen a nie 9ty
( zacina to $3^{12};3^{11}..., 3^4, ...$ co sa tyka mocnin 3rojky, a $3^4$ je 9ta.
kontrola