Matematické Fórum

subwoofer · 11. 03. 2012 18:50

Ahoj, potřeboval bych pro kontrolu vypočítat. Děkuji.

4 studenti, 6 studentek mezi nimiž je Adam a Eva mají ze svého středu vylosovat 3-člennou komisi. Jaká je pravděpodobnost, že Adam a Eva budou mezi vylosovanými?

tomasjezek · 11. 03. 2012 19:15

↑ subwoofer:
Pravděpodobnost je 0,533 (53,33%)

subwoofer · 11. 03. 2012 19:30

↑ tomasjezek:

Aha, tak to počítám špatně. Bylo by možno i postup?

tomasjezek

Oprava:
počet všech možností: 10C3 = 120
K dispozici máme tedy 8 lidí (10 bez Adama a Evy)
Stačí tedy počet lidí vydělit celkovým počtem všech možností.
Výsledná pravděpodobnost je 1/15 (6,67%)

Andrejka3

Možná bude milejší tento postup:
Počet všech možných trojic z deseti lidí je ${10 \choose 3}=120$ .
Počet všech trojic, kde je jak Adam tak Eva je tolik, kolik různých lidí můžeme doplnit k dvojici Eva+Adam, abychom dostali trojici. K tomu máme k dispozici 10-2=8 lidí.
Pak je hledaná pravděpodobnost $\frac{8}{120}=\frac{1}{15} \approx 6.7\%$ .
Takže jsem asi zadání pochopila jinak než kolega, který již odpovídal.
Omlouvám se za vstup do diskuze.
A.

tomasjezek · 11. 03. 2012 20:54

↑ Andrejka3:

Sice ano, ale 1/15 není správný výsledek zmiňovaného příkladu...

Hanis · 11. 03. 2012 20:55

↑ tomasjezek: Proč?

Podívej se na logickou spojku, je tam "a". Ty počítáš "buď- anebo".

tomasjezek

↑ Hanis:

Aha, máte pravdu. Moje chyba, omlouvám se. Pak je tedy správný výsledek 1/15 ~ 6,67%

Matematické Fórum

#1 11. 03. 2012 18:50

Kombinatorika

#2 11. 03. 2012 19:15

Re: Kombinatorika

#3 11. 03. 2012 19:30

Re: Kombinatorika

#4 11. 03. 2012 20:26 — Editoval tomasjezek (11. 03. 2012 21:07)

Re: Kombinatorika

#5 11. 03. 2012 20:40 — Editoval Andrejka3 (11. 03. 2012 20:41)

Re: Kombinatorika

#6 11. 03. 2012 20:54

Re: Kombinatorika

#7 11. 03. 2012 20:55

Re: Kombinatorika

#8 11. 03. 2012 21:02 — Editoval tomasjezek (11. 03. 2012 21:07)

Re: Kombinatorika

Zápatí