Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 11. 03. 2012 19:47
Přijímací zkoušky
Ahoj, zkouším si přijímací zkoušky na gymnázium a pořádně jsem se zasekl u jednoho příkladu.
Čtverec je rozdělen na devět shodných menších čtverců. Jak velkou část velkého čtverce zabírá, do něj podle obrázků vepsaná, čtyřcípá hvězda? Vůbec netuším, jak tyto příklady řešit. Pomůžete mi?
Quidquid latine dictum sit, altum videtur - Cokoli je řečeno latinsky, vypadá vznešeně.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Janisek)
#6 11. 03. 2012 20:43
Re: Přijímací zkoušky
Pomocí vzorce pro obsah trojúhelníku:
strana krát výška děleno dvěma.
Můžeme si tady zvolit, aby strana jednoho malého čtverečku měřila 1.
Pak obsah jednoho čtverečku je 1*1=1.
Jaká je délka strany bílého trojúhelníka? A výška?
What does a drowning number theorist say?
'log log log log ...'
Offline
#7 12. 03. 2012 08:42 — Editoval Cheop (12. 03. 2012 08:43)
- Cheop
- Místo: okres Svitavy
- Příspěvky: 8209
- Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
- Pozice: důchodce
- Reputace: 366
Re: Přijímací zkoušky
↑ Janisek:
1) Umíš dle obrázku spočítat obsah toho šrafovaného trojúhelníka?
2) Ty trojúhelníky jsou tam 4
3) Obsah hvězdy potom bude:
Obsah celého čtverce - 4* obsah šrafovaného trojúhelníka
4) Poměr bude obsah hvěždy : obsahu čtverce
Mělo by ti vyjít:
Nikdo není dokonalý
Offline
, tak obsah jednoho trojúhelníka bude 
?#9 12. 03. 2012 16:55
Re: Přijímací zkoušky
Tak, a kolik je tam těch bílých trojúhelníků ---> jaká celková plocha je bílá. Známe celkovou plochu ---> spočítáme i černou (tj. hvězdu). Napíšeme poměr a je to.
What does a drowning number theorist say?
'log log log log ...'
Offline
#10 12. 03. 2012 19:00 — Editoval peter_4 (13. 03. 2012 12:02)
Re: Přijímací zkoušky
To se dá určit i na základě toho, že jeden ten trojúhelník, o kterým mluvíte je polovina z obdelníka, který se vytvoří pomocí těch 3 kosteček vedle sebe, čili jeden ten trojúhelník je 3/2*plocha_jedné_kostky, ty trojúhelníky tam jsou 4, takže nevyplněno je 4*3/2*plocha_jedné_kostky=plocha_6ti_kostek.
Vyplněná plocha je 9-nevyplněná_plocha=3kostky.
vyplněná plocha je tedy 3kostky z celkových 9 kostek, vlastnost poměru je ta, že pokud se jedno z množství vynásobí/podělí určitým počtem krát a dostane se tak druhé množství, pak tak je dostatečně charakterizován poměr, mezi těma dvěma množstvíma
3 kostky "k"(ku) 9ti kostkám => 3:9 to likrát se musí vynásobit/podělit 9tka, aby se dostala 3ka ... (3/9) * 9 = 3
Čili poměr mezi 3:9(A:B) jde napsat jako A=3/9*B
*3/9 je to stejné co *1/3 (3*1/3*3 = 1/3)
Čili plocha vyplněná je 1/3 z celku (z 9ti čtverečků)
Offline
