Matematické Fórum

weca · 12. 10. 2008 14:56 — Editoval weca (12. 10. 2008 15:36)

$http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=(\sqrt{1}%2Ba).(\sqrt{1-a})$

Zdravím, u výrazu napsaného výše mi nedochází, jak se mohlo dospět k výsledku $http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=\sqrt{1-a^2}%0A$ .Předem se omluvám jestli je to blbost, ale naše pí. uč. tvrdila, že je to správně...Bohužel nechápu proč.Jestli by byl někdo laskav a vysvětlil mi násobení výrazů pod odmocninou (něco podobného), byl bych rád.
Předem díky všem.

-Ještě tu mám několik výrazů přes půl stránky, ovšem bez výsledků, tak jestli by mi někdo rád pomohl, nebo aspoň zkontroloval postup, tak bych to naskenoval a hodil to také sem...

Olin · 12. 10. 2008 15:59

Tak, jak to máš zapsané, to $\sqrt{1-a^2}$ není. Aby to tak bylo, muselo by to být $(\sqrt{1+a})\cdot(\sqrt{1-a})$ . Zkontroluj si prosím, jestli jsi ten výraz uvedla správně…

weca · 12. 10. 2008 16:25

Uvedl jsem ho správně, takže chyba je v sešitě.Děkuji Vám.Ještě bych si rád ujasnil jeden příklad...Jestli Vás můžu poprosit, stručně napište, jak jste postupoval.Díky!

$http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=\frac{1}{2}.\frac{a^2-\sqrt{a^4%20%2B2a^2%20%2B1}%20}{\sqrt{1-(\frac{a-1}{a}})^2}$

Olin · 12. 10. 2008 20:13 — Editoval Olin (12. 10. 2008 20:18)

Bohužel to na nic pěkného nevede…

$\frac{a^2 - \sqrt{a^4 + 2a^2 + 1}}{2\sqrt{1 - \left(\frac{a-1}{a}\right)^2}} = \frac{a^2 - \sqrt{(a^2+1)^2}}{2\sqrt{1 - \frac{a^2 - 2a + 1}{a^2}}} = \frac{a^2 - (a^2+1)}{2\sqrt{\frac{a^2 - (a^2 - 2a + 1)}{a^2}}} = \frac{-1}{2\sqrt{\frac{2a-1}{a^2}}} = - \frac 12 \sqrt{\frac{a^2}{2a-1}}$

Už mě nic moc dalšího nenapadá… Samozřejmě je třeba stanovit podmínky pro výrazy ve jmenovateli.

Matematické Fórum

#1 12. 10. 2008 14:56 — Editoval weca (12. 10. 2008 15:36)

Výrazy s odmocninou

#2 12. 10. 2008 15:59

Re: Výrazy s odmocninou

#3 12. 10. 2008 16:25

Re: Výrazy s odmocninou

#4 12. 10. 2008 20:13 — Editoval Olin (12. 10. 2008 20:18)

Re: Výrazy s odmocninou

Zápatí