Matematické Fórum

cs.pata · 12. 03. 2012 14:09

Čaute zkontroloval by mi prosím někdo čast z jednoho příkladu? :)
Zadání: $\int_{}^{}\frac{3x+2}{\sqrt{x^{2}+2x+3}}dx=\int_{}^{}\frac{\frac{3}{2}(2x+2)-1}{\sqrt{x^{2}+2x+3}}dx=\frac{3}{2}\int_{}^{}\frac{2x+2}{\sqrt{x^{2}+2x+3}}dx-\int_{}^{}\frac{1}{\sqrt{x^{2}+2x+3}}dx=I_{1}-I_{2}$
$I_{1}=\frac{3}{2}\int_{}^{}\frac{2x+2}{\sqrt{x^{2}+2x+3}}dx=|t=x^{2}+2x+3,dt=(2x+2)dx|=\frac{3}{2}\int_{}^{}\frac{1}{\sqrt{t}}dt=3\sqrt{t}+C=3\sqrt{x^{2}+2x+3}+C$

Rumburak · 12. 03. 2012 14:12

Ahoj, máš to správně, můžeě se i přesvědčit zpětným zderivováním výsledku.

cs.pata · 12. 03. 2012 14:18

↑ Rumburak:ok diky :)

Matematické Fórum

#1 12. 03. 2012 14:09

Integrace iracionální funkce

#2 12. 03. 2012 14:12

Re: Integrace iracionální funkce

#3 12. 03. 2012 14:18

Re: Integrace iracionální funkce

Zápatí