Matematické Fórum

lukasvais · 12. 03. 2012 15:00

Polohl by mi nekdo??
Kdy má rozklad na parciální zlomky funkce

$R(x)=\frac{420}{(x-a)(x-b)(x-c)}$

celočíselné koeficienty? Popište všechny třídy řešení problému. (Násobné kořeny neuvažujte)

vanok · 12. 03. 2012 15:07 — Editoval vanok (12. 03. 2012 15:07)

↑ lukasvais:
Ahoj (pozdravit to je taky zvyk u mna a aj slusnost, ZE?)
methoda:
rozloz to formalne na partialne zlomky a potom diskutuj o celosti koeficientov ( bude to zavisiet na a;b;c)

lukasvais · 12. 03. 2012 15:29

ahoj,
a to udělám jak??
takhle??

$420=A\cdot (x-a)+B\cdot (x-b)+C\cdot (x-c)$

$x=a\Rightarrow 420=B\cdot (a-b)+C\cdot (a-c)$

$x=b\Rightarrow 420=A\cdot (b-a) +C\cdot (b-c)$

$x=c\Rightarrow 420=A\cdot (c-a) +B\cdot (c-b)$

a ted z toho vyjadrim:

$B=\frac{420-C(a-c)}{a-b}$

$C=\frac{420-A(b-a)}{b-c}$

$A=\frac{420-B(c-b)}{c-a}$

a dál nevím jak s tim operovat

vanok · 12. 03. 2012 15:38

↑ lukasvais:
To nemas doriesene este .
A;B; C treba vyjadrit len vo funcii a;b; c

lukasvais · 12. 03. 2012 15:43

myslel jsi to takhle?? to tam dosadit?

$R(x)=\frac{420-\frac{420-B(c-b)}{c-a}}{x-a}+\frac{420-\frac{420-C(a-c)}{a-b}}{x-b}+\frac{420-\frac{420-A(b-a)}{b-c}}{x-c}$

vanok · 12. 03. 2012 15:57

↑ lukasvais:
kontrola
http://www.wolframalpha.com/input/?i=42 … ;t=ff3tb01

A na dokoncenie: problem bude premeneny na studium nejakych delitelov cisla 420

Matematické Fórum

#1 12. 03. 2012 15:00

rozklad na parciální zlomky

#2 12. 03. 2012 15:07 — Editoval vanok (12. 03. 2012 15:07)

Re: rozklad na parciální zlomky

#3 12. 03. 2012 15:29

Re: rozklad na parciální zlomky

#4 12. 03. 2012 15:38

Re: rozklad na parciální zlomky

#5 12. 03. 2012 15:43

Re: rozklad na parciální zlomky

#6 12. 03. 2012 15:57

Re: rozklad na parciální zlomky

Zápatí