Matematické Fórum

durlin · 12. 03. 2012 19:45

Ahoj potřeboval bych poradit s jednym příkladem
-Vypočítejte obsah čtverce, jehož rovnoběžné strany leží na přímkách daných rovnicemi
3x-11y+5=0
3x-11y-12=0
Zkoušel jsem to tam že jsem si z první rovnice udělal body za x dosadil 0 a dopočítal y a pak jsme spočítal vzdálenost toho bodu od té druhý přímky a výsledek jsem dal na druhou ....ale vyšlo mi to nějak divně tak bych chtěl poprosit jestli by jste někdo nevěděl.
díky

wolfito

Ja bych to udělal tak že z těch obecnych rovnic našel bod A a směrový vektor. a z toho bys vypočítal i B. A ještě udělal si nakres toho čtverce třeba. Stačí to takhle nebo chceš přiblížit ještě?
Edit: Potom si vypočítaš vzdálenost dvou bodů.

durlin · 12. 03. 2012 20:02

↑ wolfito:
kdyby to šlo ještě nějak přibližit byl bych rád... a nebo kouknout na to moje řešení jestli je dobrý/špatný

elypsa · 12. 03. 2012 20:08 — Editoval elypsa (12. 03. 2012 20:08)

↑ durlin:Ahoj!
Mně ten postup přijde v pohodě. Máš správný výsledek?

wolfito

Napiš sem tvůj postup. Jako čísla apod.

zakladní rovnice je jasná: $ax + by +c =0$
to "c" v té rovnici vypočítaš pomoci jednoho bodu dejme tomu A. a pomoci normalového vektoru. Což z prvni tvé rovnice je $\vec{n}=(3;-11)$ .takže ty musíš z tohohle: $A_{1}.3 + A_{2} . (-11) = 5$ kde ta petka je vlastne to "c". Až budeš mět bod A. Tak vypočítaš pomocí směrovýho vektoru a A lehce bod B.

A pomocí tehle bodu spočítaš vzdalenost dvou bodů s primkou.

durlin · 12. 03. 2012 20:31

moje řešení
http://imageshack.us/content_round.php? … mg385k.jpg
zdá se mi to divný ale už fakt nevim jak jinak

xfastx · 12. 03. 2012 20:45

Ta y souřadnice by podle mě měla být $\frac{5}{11}$ a ne $-\frac{5}{11}$

wolfito · 12. 03. 2012 20:50

Dle mého postupu co jsem tady napsal je vysledek stejný jak ten tvůj. Maš někde spravnej vysledek napsanej?

durlin · 12. 03. 2012 20:54

právě že nemám. Tak ale jestli to máme oba stejně tak by to snad mohlo být ok ne?

wolfito · 12. 03. 2012 20:58

$A_{1}.3 + A_{2} . (-11) = 5$ - Za A jsem dosadil [9;2]
$vzd. = \frac{|3.9 -11.2-12|}{\sqrt{3^{2}+(-11)^{2}}}$
$vzd. = \frac{7}{\sqrt{130}}$
$S=a^2 = 0.3769....$

durlin · 12. 03. 2012 21:09

Tak snad to máme dobře. Děkuji za pomoc

wolfito · 12. 03. 2012 21:19

Jasně ;)

Cheop · 13. 03. 2012 07:28 — Editoval Cheop (13. 03. 2012 09:09)

↑ durlin:
Podle mne to není dobře
Strana čtverce je podle mne:
$\frac{17}{\sqrt{130}}$
Obsah pak je:
$S=\frac{289}{130}$

Cheop · 13. 03. 2012 09:19

↑ xfastx:
Ten bod nebude mít souřadnice $\left(0;\,-\frac{5}{11}\right)$ ale
$\left(0;\,\frac{5}{11}\right)$ a to je celý problém

durlin · 13. 03. 2012 17:50

jj, toho bodu jsem si taky pak všiml (nepozornost)
díky všem

Matematické Fórum

#1 12. 03. 2012 19:45

Vektorová Algebra (obsah čtverce)

#2 12. 03. 2012 19:52 — Editoval wolfito (12. 03. 2012 19:56)

Re: Vektorová Algebra (obsah čtverce)

#3 12. 03. 2012 20:02

Re: Vektorová Algebra (obsah čtverce)

#4 12. 03. 2012 20:08 — Editoval elypsa (12. 03. 2012 20:08)

Re: Vektorová Algebra (obsah čtverce)

#5 12. 03. 2012 20:11 — Editoval wolfito (12. 03. 2012 20:13)

Re: Vektorová Algebra (obsah čtverce)

#6 12. 03. 2012 20:31

Re: Vektorová Algebra (obsah čtverce)

#7 12. 03. 2012 20:45

Re: Vektorová Algebra (obsah čtverce)

#8 12. 03. 2012 20:50

Re: Vektorová Algebra (obsah čtverce)

#9 12. 03. 2012 20:54

Re: Vektorová Algebra (obsah čtverce)

#10 12. 03. 2012 20:58

Re: Vektorová Algebra (obsah čtverce)

#11 12. 03. 2012 21:09

Re: Vektorová Algebra (obsah čtverce)

#12 12. 03. 2012 21:19

Re: Vektorová Algebra (obsah čtverce)

#13 13. 03. 2012 07:28 — Editoval Cheop (13. 03. 2012 09:09)

Re: Vektorová Algebra (obsah čtverce)

#14 13. 03. 2012 09:19

Re: Vektorová Algebra (obsah čtverce)

#15 13. 03. 2012 17:50

Re: Vektorová Algebra (obsah čtverce)

Zápatí