Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 13. 03. 2012 10:00

badula
Zelenáč
Příspěvky: 20
Reputace:   0 
 

Poslední číslice čísla

Prosím, jak nejsnadněji lze spočítat poslední číslici čísla:
7 na 3 x 2 na 4 x 9 na 2 x 3 na 4

Offline

 

#2 13. 03. 2012 10:08

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Poslední číslice čísla

↑ badula:
Poslední číslice
7^3=3
2^4=6
9^2=1
3^4=1
3*6*1*1= 8
Poslední číslice je 8

Nikdo není dokonalý

Offline

 

#3 13. 03. 2012 10:49

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Poslední číslice čísla

↑ badula:
Tvoje cvicenie nie je celkom zrozumitelne. mozes ho napisat jeho dokonaly text.
dakujem

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#4 13. 03. 2012 11:01

badula
Zelenáč
Příspěvky: 20
Reputace:   0 
 

Re: Poslední číslice čísla

↑ vanok:
POSLEDNI CISLICE CISLA JE
7^3*2^4*9^2*3^4

(omlouvam se za predchozi zapis)

Offline

 

#5 13. 03. 2012 12:53 — Editoval vanok (13. 03. 2012 13:01)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Poslední číslice čísla

↑ badula:,
dobre, tak teraz ti mozem pomoct
Prva etapa
posledne cislice cisiel $7^k$  ( cize 7 na nejaku mocninu)

Ak uvazujeme
$7^1, 7^2, 7^3, `7^4, 7^5,7^6...$
vidime ( vypoctom na poslednych cislicach), ze posledna cislica je:
$7, 9, 3; 1; 7; 3...$
Z tohto okamzite mame ze posledne cislice sa opakuju:
matematicky sa to da napisat ze cislica jednotiek cisla $7^m$
a cisla $7^{m+4k}$ su rovnake ( kde   m; k su cele cisla)
a prakticky o to znamena ze staci poznat zvysok po deleni 4my mocnitela nasho cisla $7$

Tak to pouzime:
Dany mocnitel je
$3\cdot{2^{4\cdot{9^{2\cdot(3^4)}}}}$
Pred pokracovanim, napis, ze to je dobry zapis.
DAKUJEM
EDIT : ak  nahodou ide o (7^3)*(2^4)*(9^2)*(3^4) cvicenie je o mnoho jednoduchsie.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#6 13. 03. 2012 13:11

badula
Zelenáč
Příspěvky: 20
Reputace:   0 
 

Re: Poslední číslice čísla

↑ vanok:
Toto je teda hodne slozite, myslim, ze spravny je zapis se zavorkama.

Offline

 

#7 13. 03. 2012 13:27

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Poslední číslice čísla

↑ badula:,
aha, tak riesenie ti dal uz nas kolega↑ Cheop: ( ktoreho tu pozdravujem)

Takto vidis to je dolezite dokonale napisat text cvicenia... inac to moze mat viac interpretacii  ( bola by skoda, aby sme tu robili ini priklad, ako od vas ucitel cakal)
Inac vsetko co som napisal je spravne a iste zaujimave citanie pre teba.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#8 13. 03. 2012 13:58

badula
Zelenáč
Příspěvky: 20
Reputace:   0 
 

Re: Poslední číslice čísla

↑ vanok:
ano, poucila jsem se z toho, priste si dam vetsi pozor. Kazdopadne dekuji za pomoc

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson