Matematické Fórum

dugbutabi

Dobrý den.

$lim[\frac{3n+2}{3n+1}]^{2n+\frac{2}{3}}$

vanok · 13. 03. 2012 20:08 — Editoval vanok (13. 03. 2012 22:32)

ahoj ↑ dugbutabi:,
$[\frac{3n+2}{3n+1}]^{2n+\frac{2}{3}}=[1+\frac 1 {3n+1}]^{2n+\frac 23}$
Poloz, $m=3n+1$
a vyuzi, ze $\lim_{m \to +\infty}(1 +\frac 1 m)^m= e$

dugbutabi

$lim(\frac{n(3+\frac{2}{n})}{n(3+\frac{1}{n}})^{2n+\frac{2}{3}}=1$

tohle mi vyšlo..

Rumburak · 13. 03. 2012 21:49

↑ dugbutabi:
Ahoj.
Ty závorky "[...]" jsou míněny v obvyklém významu závorek, nebo symbolisují nějakou funkci ?

Pokud by to měly být závorky v obvyklém významu, tak použij postup, který Ti poradil kolega ↑ vanok: .

Má tam ale překlep v tom inserovaném vzorci. Správně je $\lim_{m \to +\infty}(1 +\frac 1 m)^m= \mathrm{e}$ .

vanok · 13. 03. 2012 22:33 — Editoval vanok (13. 03. 2012 22:50)

↑ Rumburak:
pozdravujem
Dakujem za upozornenie.
Preklep opraveny.

↑ dugbutabi:
$m=3n+1$
nam da $n=\frac {m-1}3$

a z toho ( dana mocnina v cviceni)
$2n+ \frac 23=2\frac {m-1}3+ \frac 23=\frac {2m}3= m.\frac 23$

A preto dana limita co mas najst je $\lim_{m \to +\infty}$(1 +\frac 1 m)^m$^{2/3}=????$
Staci?

Poznamka: Rady co som ti pisal by si zasluzili aspon aby boli citane.

dugbutabi · 13. 03. 2012 22:53

určitě děkuju moc.

Matematické Fórum

#1 13. 03. 2012 19:55 — Editoval dugbutabi (13. 03. 2012 20:22)

limita

#2 13. 03. 2012 20:08 — Editoval vanok (13. 03. 2012 22:32)

Re: limita

#3 13. 03. 2012 20:21 — Editoval dugbutabi (13. 03. 2012 22:50)

Re: limita

#4 13. 03. 2012 21:49

Re: limita

#5 13. 03. 2012 22:33 — Editoval vanok (13. 03. 2012 22:50)

Re: limita

#6 13. 03. 2012 22:53

Re: limita

Zápatí