Matematické Fórum

lukasvais · 14. 03. 2012 11:22

Ahoj poradil by mi nekdo s timto integralem??

$\int_{}^{}\cos ^{6}x_{} \sin ^{2}xdx$

dekuji

vanok · 14. 03. 2012 11:46 — Editoval vanok (14. 03. 2012 11:50)

Ahoj ↑ lukasvais:

pochopitelne je viacej metod
Mozes aj pouzit tieto vzorce
$\cos^{n} x = \left(\frac{e^{ix}+e^{-ix}}{2}\right)^{n}$
$\sin^{n} x= \left(\frac{e^{ix}-e^{-ix}}{2i}\right)^{n}$

Ako aj vzorec de Moivre :

$(\cos(\theta) + i\sin(\theta))^n = \cos(n\theta) + i\sin(n\theta) \,$
na to aby si linerarizoval tvoj vyraz v integrale

Vysledok mozes overit tu "alternate forms"
http://www.wolframalpha.com/input/?i=co … ;t=ff3tb01

Ako aj odpoved na integral.

Matematické Fórum

#1 14. 03. 2012 11:22

Integral

#2 14. 03. 2012 11:46 — Editoval vanok (14. 03. 2012 11:50)

Re: Integral

Zápatí