Matematické Fórum

Hanys113 · 14. 03. 2012 18:28

Dobrý den, potřebovala bych pomoc s výpočtem těchto příkladů, na intervaly monotonie funkce jsme měli jen jednu přednášku a mě se povedlo vypočítat jen první 2 a u těchto příkladů si už nevím rady.

děkuju za odpověd

jardofpr · 14. 03. 2012 18:39

ahoj ↑ Hanys113:,

v čom sa tie prvé príklady líšia od týchto ďalších?
alebo, keď tak, kde tvoj postup, predtým úspešný, teraz zlyhá?

Hanys113 · 14. 03. 2012 18:49

↑ jardofpr:

Tyhle příklady jsem počítala podle vzorového z hodiny, který byl dost podobný, takže šlo o jen o jiná čísla...

jardofpr · 14. 03. 2012 18:51

↑ Hanys113:

a riešite to pomocou derivácií alebo používate iné postupy?

Hanys113 · 14. 03. 2012 18:53

↑ jardofpr:

no nejdříve si stanovíme definiční obor funkce, pak derivaci, zjistíme ty body na ose, a pak ty intervaly

jardofpr · 14. 03. 2012 18:57

↑ Hanys113:
oki,
tak spravme niektorý z tých príkladov,
ktorý chceš
začni a keď sa pri niečom zasekneš, tak ťa potlačíme ;-)

Hanys113 · 14. 03. 2012 19:01

↑ jardofpr:

4. příklad

Def. obor: R (všechna reálná čísla)
y´= 2x-8/x

2x-8/x=0
x=2

takže mám jeden bod (2) na ose, a ted mi vychází, že na obou stranách je plus ....a to mám pocit, že je nějaký divný

jardofpr · 14. 03. 2012 19:03

↑ Hanys113:

no najprv treba opraviť ten definičný obor

Hanys113 · 14. 03. 2012 19:05

↑ jardofpr:

tak to -8Lnx se nesmí rovnat 0 ?

jardofpr · 14. 03. 2012 19:08

↑ Hanys113:

definičný obor funkcie $\ln{x}$ je $(0,\infty)$
o logaritmoch si už počula hej?

Hanys113 · 14. 03. 2012 19:11

↑ jardofpr:

No to jo, i když matika je opravdu jen hodně okrajový předmět u mě...

takže když to je omezené tou nulou tak pak ten interval bude nejníže na 0?

že by to bylo (0,2] a [2, nekonečna)

jardofpr

↑ Hanys113:
no áno, keď sčítaš funkciu s obmedzeným def.ob. s inou funkciou, takto vzniknutá funkcia bude mať vďaka tomu minimálne také obmedzenia ako tá pôvodná .. ono to aj znie celkom logicky

jediný bod v ktorom je 1.derivácia nulová je 2 ako si napísala,
keďže druhé riešenie rovnosti $f'(x)=0$ , -2, leží MIMO def.obor skúmanej funkcie

no a neviem čo používaš teraz, či znamienka na stranách, alebo druhú deriváciu ..

Hanys113 · 14. 03. 2012 19:25

↑ jardofpr:
Jo tak to už chápu,

no u toho 5 a 6 příkladu jsem nevěděla tu derivaci, jestli u té 5 se to dělá přes ten vzoreček s násobením nebo ne. A u 6 jsem nevěděla jak zderivovat to 100/x

Hanys113 · 14. 03. 2012 19:32

↑ jardofpr:

no my pak když si stanovíme ty body na ose tak si v těch úsecích určíme libovolná čísla a vypočítáme znaménko

takže výsledek by měl být že funkce je rostoucí na [2;nekonečno), klesající na (0; 2] a lokální min. je v x = 2

jardofpr

↑ Hanys113:

tak by malo byť, áno
ale základné funkcie treba vedieť , aspoň základné veci ..
bez toho sa ďaleko nedá zájsť

$\bigg(\frac{100}{x}\bigg)'=100\cdot \bigg(\frac{1}{x}\bigg)'$

a v príklade 5. je to cez vzorec pre súčin

Hanys113 · 14. 03. 2012 19:45

↑ jardofpr:

a ještě mám dotaz ohledně osmého příkladu, jestli tam je že X musí být větší nebo rovno nule, nebo ne?

jardofpr · 14. 03. 2012 19:50

↑ Hanys113:
čo myslíš ty?
teda,
vieš odmocniť záporné číslo na párnu odmocninu bez použitia komplexných čísel? :)

Hanys113 · 14. 03. 2012 19:51

↑ jardofpr:
no záporný to být nesmí, ale nevím jestli se to může rovnat 0 ale řekla bych že jo

jardofpr · 14. 03. 2012 20:04

↑ Hanys113:
tak tak, nula pod odmocninou nie je problém :)

Matematické Fórum

#1 14. 03. 2012 18:28

Maximální intervaly monotonie a lokální extrémy funkce

#2 14. 03. 2012 18:39

Re: Maximální intervaly monotonie a lokální extrémy funkce

#3 14. 03. 2012 18:49

Re: Maximální intervaly monotonie a lokální extrémy funkce

#4 14. 03. 2012 18:51

Re: Maximální intervaly monotonie a lokální extrémy funkce

#5 14. 03. 2012 18:53

Re: Maximální intervaly monotonie a lokální extrémy funkce

#6 14. 03. 2012 18:57

Re: Maximální intervaly monotonie a lokální extrémy funkce

#7 14. 03. 2012 19:01

Re: Maximální intervaly monotonie a lokální extrémy funkce

#8 14. 03. 2012 19:03

Re: Maximální intervaly monotonie a lokální extrémy funkce

#9 14. 03. 2012 19:05

Re: Maximální intervaly monotonie a lokální extrémy funkce

#10 14. 03. 2012 19:08

Re: Maximální intervaly monotonie a lokální extrémy funkce

#11 14. 03. 2012 19:11

Re: Maximální intervaly monotonie a lokální extrémy funkce

#12 14. 03. 2012 19:18 — Editoval jardofpr (14. 03. 2012 19:22)

Re: Maximální intervaly monotonie a lokální extrémy funkce

#13 14. 03. 2012 19:25

Re: Maximální intervaly monotonie a lokální extrémy funkce

#14 14. 03. 2012 19:32

Re: Maximální intervaly monotonie a lokální extrémy funkce

#15 14. 03. 2012 19:33 — Editoval jardofpr (14. 03. 2012 19:39)

Re: Maximální intervaly monotonie a lokální extrémy funkce

#16 14. 03. 2012 19:45

Re: Maximální intervaly monotonie a lokální extrémy funkce

#17 14. 03. 2012 19:50

Re: Maximální intervaly monotonie a lokální extrémy funkce

#18 14. 03. 2012 19:51

Re: Maximální intervaly monotonie a lokální extrémy funkce

#19 14. 03. 2012 20:04

Re: Maximální intervaly monotonie a lokální extrémy funkce

Zápatí