Matematické Fórum

Pajosch · 15. 03. 2012 12:25

Mám problém k řešení. Potřebuji odvodit vzorec pro výpočet obsahu rovnoramenného lichoběžníku. Mám zadanou kratší základnu a, delší základnu c a výšku lichoběžníku v. Nyní mám ale vyplodit vzorec pro výpočet lichoběžníku, který má nově delší základnu c´. Tato nová základna je nyní blíž k té druhé o délku h (konečný lichoběžník je menší jak původní a skládá se tedy z: kratší základny a, delší základny c´ a výšky v-h ). Jak se dopídit k té délce základny c´, když nemám zadané úhly ani délky ramen?

wolfito

$S=\frac{(z1+z2).v}{2}$
pokud mas dve zakladny zadany a výšku tak by to měl byt tenhle vzorec.
$z1 , z2$ - jsou zakladny

Pajosch · 15. 03. 2012 12:43

tak jednoduché to není. To jsem zapomněl možná zmínit. Mám zadanou jen: kratší základnu a, delší základnu původního lichoběžníku c, výšku původního lichoběžníku v a novou výšku lichoběžníku zkrácenou o délku h. Tu délku nové základny c´ nevím a mám se k ní dopátrat. jenže je to těžké, když už další věci neznám...

wolfito · 15. 03. 2012 12:48

Mužeš sem hodit obrazek nebo načrt tvé ulohy? Nějak se v tom nevyznam. Pokud mozna by ti mohlo pomoct tohle https://docs.google.com/viewer?a=v& … _NqubBXGPQ

Honzc · 15. 03. 2012 13:01

↑ Pajosch:
Říká ti něco podbnost nebo stejnolehlost?
Jestli ne, tak se podívej Sem

Pajosch · 15. 03. 2012 13:14

Budu si myslet správně tedy, že když dám do poměru novou a původní výšku, že se v tomto poměru změní i délka základny???

Honzc · 15. 03. 2012 13:26

↑ Pajosch:
Skoro
Podívej se na obrázek.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Cheop · 15. 03. 2012 14:41

↑ Pajosch:

Podle obrázku platí:
1)
$\frac{x+y}{v}=\frac{x}{h}$ - plyne z podobnosti trojúhelníku
2)
$c'=c-2x$
3)
$x+y=\frac{c-a}{2}$
Z těchto 3 rovnic bys měl vyjádřit c'
Celý obsah nového lichoběžníku by ti měl vyjít