Matematické Fórum

jagnex · 15. 03. 2012 00:34

$y=x+\frac{1}{x}$

hledám průsečíky, Py neexistuje protože podle D(f) x $\not=$ 0

Px počítám:
$0=x+\frac{1}{x}$

po úpravě mi vyjde
$x^{2}=-1$

x je teda 1 nebo nula?

Mihulik

Ahoj,
existuje reálné číslo x takové, že $x^{2}<0$ ?

BTW: Povedlo se ti vypočítat obsah toho obrazce?

Honzc · 15. 03. 2012 08:13

↑ jagnex:
1. Tento příklad se už tady někde řešil (zkus pohledat)
2. Není přeci nikde psáno, že funce musí mít průsečíky s osou x a y. (tato nemá průsečík ani s osou x (viz. vysvětlení ↑ Mihulik:) ani s osou y-na to jsi už přišel)

jagnex · 15. 03. 2012 10:03

↑ Honzc:

Dobrá teda, řekněme, že tato funkce nemá s osami X a Y žádné průsečíky, při dalším kroku si vypočítám 1. derivaci, ta vychází: $1 -\frac{1}{x^{2}}$

z této derivace počítám stacionární bod tím, že tu derivaci položím $=0$ a hledám X.. po úpravách se dostávám ke kroku, kdy: $x^{2}=1$

Kolik je stacionární bod? 1 nebo 0 nebo $\sqrt{1}$ ??