Matematické Fórum

gonzinho12 · 15. 03. 2012 12:56

prosím o pomoc při řešení ještě jedné elipsy:
Elipse $\mathrm{x}^{2}/16 + \mathrm{y}^{2}/9 = 1$ je vepsán čtverec. Vypočítejte jeho stranu.
Asi správně předpokládám, že ani jedna strana neprochází ohnisky F1 a F2 nebo ano?

vanok · 15. 03. 2012 13:07

↑ gonzinho12:
Ahoj,
V 21° storoci, je stale slusne pozdravit

Skus najst prieseciky elipsy z priamkamy rovnic
$y=x$
$y=-x$

gonzinho12 · 15. 03. 2012 13:25

↑ vanok:
ano, to dostanu hlavní a vedlejší vrcholy elipsy ne? ale když je pak spojím, tak dostanu kosočtverec a ne čtverec nebo je má úvaha špatná?

Honzc · 15. 03. 2012 13:36

↑ gonzinho12:
Podívej se na obrázek podle ↑ vanok: (kterého zdravím)

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Cheop · 15. 03. 2012 14:51 — Editoval Cheop (15. 03. 2012 16:35)

↑ gonzinho12:
Bod čtverce, který leží na uvedené elipse bude mít x-ovou i y-ovou souřadnici stejnou (je to čverec a střed elipsy leží v počátku souřadnic)
Délka strany bude 2x = 2y
tedy platí:
$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1\\\frac{x^2}{16}+\frac{x^2}{9}=1\\25x^2=16\cdot 9\\5x=4\cdot 3\\x=\frac {12}{5}\\2x=\frac{24}{5}$

Strana čtverce je 4,8 jednotek

Matematické Fórum

#1 15. 03. 2012 12:56

elipsa

#2 15. 03. 2012 13:07

Re: elipsa

#3 15. 03. 2012 13:25

Re: elipsa

#4 15. 03. 2012 13:36

Re: elipsa

#5 15. 03. 2012 14:51 — Editoval Cheop (15. 03. 2012 16:35)

Re: elipsa

Zápatí