Matematické Fórum

Petra20 · 14. 03. 2012 14:52

nevim co s timto prikladem. dopocitala jsem to do teto faze a dal nevim co...

kaja.marik · 14. 03. 2012 15:19

$\int -{{1}\over{t^2+3\,t-1}}\,\mathrm{d}t$ -- substituci t+3/2 = p, vede to na
$\int -{{4}\over{4\,p^2-13}}\,\mathrm{d}p$
potom p=sqrt(13)/2*q a to vede na integral z 1/(q^2-1) (az na multiplikativin konstantu). Potom parcialni zlomky.

rleg · 14. 03. 2012 16:07

↑ kaja.marik:
A nebylo by jednodušší na parciální zlomky převést hned ten první tvar?

$\int {{1}\over{-t^2-3t+1}}\,\mathrm{d}t=\int \frac{ \frac{1}{ \sqrt{13}}}{t-\frac{3+\sqrt{13}}{2}}-\frac{ \frac{1}{ \sqrt{13}}}{t-\frac{3-\sqrt{13}}{2}}dt$

Petra20 · 15. 03. 2012 11:15

a co s tim pak dal? nejak porad nevim jak se dohrabat k nejakemu rozumnemu tvaru..

kaja.marik · 15. 03. 2012 11:33

v jakem tvaru to mate ted?

rleg · 15. 03. 2012 11:45

↑ Petra20: Pokud je ten můj postup a tvar integrálu správně, viděl bych to zhruba takto

$\frac{1}{ \sqrt{13}}\cdot ln |t-\frac{3+\sqrt{13}}{2}| - \frac{1}{ \sqrt{13}}\cdot ln |t-\frac{3-\sqrt{13}}{2}| + C=\frac{1}{ \sqrt{13}}\cdot ln |\frac{2t-3-\sqrt{13}}{2t-3+\sqrt{13}}| + C$

a udělat zpětnou substituci za t

Petra20 · 15. 03. 2012 13:11

diky, a co s tim druhym? jak to mam resit pres tgx/2=t?

kaja.marik · 15. 03. 2012 15:07

kterym druhym? nestaci ten integral spocitat jednim zpusobem?

Petra20 · 15. 03. 2012 15:28

prave to musim mit dvemi..

jelena · 15. 03. 2012 16:59

↑ Petra20:

Zdravím,

my jsme již nacvičovali techniku - jedno téma="jeden integrál jednou metodou". Udělej si, prosím, pořádek ve všech tématech. Děkuji.

Matematické Fórum

#1 14. 03. 2012 14:52

integrace goniometrických funkcí

#2 14. 03. 2012 15:19

Re: integrace goniometrických funkcí

#3 14. 03. 2012 16:07

Re: integrace goniometrických funkcí

#4 15. 03. 2012 11:15

Re: integrace goniometrických funkcí

#5 15. 03. 2012 11:33

Re: integrace goniometrických funkcí

#6 15. 03. 2012 11:45

Re: integrace goniometrických funkcí

#7 15. 03. 2012 13:11

Re: integrace goniometrických funkcí

#8 15. 03. 2012 15:07

Re: integrace goniometrických funkcí

#9 15. 03. 2012 15:28

Re: integrace goniometrických funkcí

#10 15. 03. 2012 16:59

Re: integrace goniometrických funkcí

Zápatí