Matematické Fórum

night_gnome · 15. 03. 2012 15:14

Dobrý den, mohli by jste se podívat, zda jsem správně postupovala při řešení těchto rovnic a zda se mi podařilo správně určit jejich typy?

První a druhou rovnici jsem určila jako separovatelnou diferenciální rovnici, třetí rovnici jako lineární diferenciální rovnici.

Zde jsou výpočty jednotlivých:

Stačí u příkladů A) a B) obecné řešení a nebo je nutné počítat také partikulární řešení ?

Rumburak · 15. 03. 2012 17:27

Ahoj.

Ad A . Druhý řádek: "převedením" výrazu na druhou stranu rovnice se mělo změnit znaménko. Jinak v pořádku.

Ad B . Předposlední řádek měl být $|1+y| = |1+x| \mathrm{e}^C$ , odtud $1+y = (1+x) \cdot K$ , kde nenuloví konstanta K
už nemusí být nutně kladná. Obecné řeš. bude $y = K(1+x) -1$ , což není totéž, co Kx .

Ad C. Obecné řeš. h.r. je správně, ve výpočtu C = ... = -(1/2) cos2x před závěrem chybí integrační konstanta, jinak se mi to zdá správně
(ale už nemám mnoho času přepočítávat to pečlivěji).

Partikulární řešeni u tšchto úloh netřeba hledat (stačilo by konkretně zvolit integrační konstantu).

night_gnome · 15. 03. 2012 17:35

↑ Rumburak:
díky za kontrolu, mrknu se na to ještě ;)

Matematické Fórum

#1 15. 03. 2012 15:14

diferenciální rovnice - kontrola správnosti řešení

#2 15. 03. 2012 17:27

Re: diferenciální rovnice - kontrola správnosti řešení

#3 15. 03. 2012 17:35

Re: diferenciální rovnice - kontrola správnosti řešení

Zápatí