Matematické Fórum

nhoj · 15. 03. 2012 18:32

Prosím Vás, pomůže mi s vyřešením následujícího příkladu bez tabulek a kalkulačky?

Je-li sin x= - 0,8 pak cos 2x=

S kalkulačkou to vyřeším bez problému, ale bez kalkulačky to nevypočítám. Děkuji.

xfastx · 15. 03. 2012 18:50

Zdravím zkus použít nejprve vzorec $\cos 2x=cos^{2}x-sin^{2}x$ a poté vzorec $sin^{2}x+cos^{2}x=1$ respekrive $cos^{2}x=1-sin^{2}x$ ..... Zkus tyto dva vzorce dát dohromady.... Kdyby něco nebylo jasné napiš..

woral · 15. 03. 2012 18:52

pomůže? $cos 2x=cos^{2}x-sin^{2}x$

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

George11

Ahoj.

Existují proto vzorce:
1)
$cos(2x)=2*(cos(x))^2-1$
2)
$(sin(x))^2+(cos(x))^2=1$
Převedeš na druhou stranu:
$(cos(x))^2=1-(sin(x))^2$
Dosadíš do druhého vzorce:
$cos(2x)=2*(1-(sin(x))^2)-1$
A výsledek je na světě:
$cos(2x)=-2*(sin(x))^2+1$
:-)

nhoj · 15. 03. 2012 18:57

Já jsem právě tyto vzorečky nikdy neviděla. $cos^{2}x+sin^{2}x=1$ chápu, ale kam mám dosadit číslo (-0,8)??

George11 · 15. 03. 2012 19:03

V mém posledním vzorci za $sin(x)$ .

nhoj · 15. 03. 2012 19:13

Už to chápu. Mockrát Vám všem děkuji. Jde jenom o to si zapamatovat vzorečky a pak je vhodným způsobem použít a nakonec dosadit. Ještě jednou děkuji :-)

Matematické Fórum

#1 15. 03. 2012 18:32

Goniometrická funkce

#2 15. 03. 2012 18:50

Re: Goniometrická funkce

#3 15. 03. 2012 18:52

Re: Goniometrická funkce

#4 15. 03. 2012 18:56 — Editoval George11 (15. 03. 2012 19:09)

Re: Goniometrická funkce

#5 15. 03. 2012 18:57

Re: Goniometrická funkce

#6 15. 03. 2012 19:03

Re: Goniometrická funkce

#7 15. 03. 2012 19:13

Re: Goniometrická funkce

Zápatí